ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{a (\frac{1}{a} - 1)}{a (a - 1)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $a$ .

$\frac{1 - 1 \cdot a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} + a \cdot - 1}$

خطوة 5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - 1 \cdot a}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - a}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a - a}$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $a$ من $- a$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

خطوة 5.4.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{1 - a}{a (a - 1)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $1 - a$ و $a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - a}{a (a - 1)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (a)}{a (a - 1)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + a)}{a (a - 1)}$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

خطوة 6.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{a}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{a}$