ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{9}{{(x^{2} - 9)}^{2}}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل الكسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{9}{{(x^{2} - 3^{2})}^{2}}$

خطوة 1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{9}{{((x + 3) (x - 3))}^{2}}$

خطوة 1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $(x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{9}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $A$ .

$\frac{A}{{(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{B}{x + 3}$

خطوة 1.4

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{B}{x + 3} + \frac{C}{{(x - 3)}^{2}}$

خطوة 1.5

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $D$ .

$\frac{A}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{B}{x + 3} + \frac{C}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{D}{x - 3}$

خطوة 1.6

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي ${(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{9 {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}} = \frac{(A) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} = \frac{(A) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.8.2

اقسِم $9$ على $1$ .

$9 = \frac{(A) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 = \frac{A {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.1.2

اقسِم $(A) {(x - 3)}^{2}$ على $1$ .

$9 = (A) {(x - 3)}^{2} + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$9 = A ((x - 3) (x - 3)) + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.3

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$9 = A (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.4.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$9 = A (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.4.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 = A (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.4.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$9 = A (x^{2} - 6 x + 9) + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.5

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} + A (- 6 x) + A \cdot 9 + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 = A x^{2} - 6 A x + A \cdot 9 + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.6.2

انقُل $9$ إلى يسار $A$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 \cdot A + \frac{(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.7

احذِف العامل المشترك لـ ${(x + 3)}^{2}$ و $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.7.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $(B) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + \frac{(x + 3) (B (x + 3) {(x - 3)}^{2})}{x + 3} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.7.2.1

اضرب في $1$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + \frac{(x + 3) (B (x + 3) {(x - 3)}^{2})}{(x + 3) \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + \frac{(x + 3) (B (x + 3) {(x - 3)}^{2})}{(x + 3) \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + \frac{B (x + 3) {(x - 3)}^{2}}{1} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.7.2.4

اقسِم $B (x + 3) {(x - 3)}^{2}$ على $1$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B (x + 3) {(x - 3)}^{2} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.8

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + B \cdot 3) {(x - 3)}^{2} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.9

انقُل $3$ إلى يسار $B$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + 3 \cdot B) {(x - 3)}^{2} + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.10

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + 3 B) ((x - 3) (x - 3)) + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.11

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + 3 B) (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + 3 B) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + 3 B) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.12

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.12.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + 3 B) (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.12.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + 3 B) (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.12.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + 3 B) (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.12.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + (B x + 3 B) (x^{2} - 6 x + 9) + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.13

وسّع $(B x + 3 B) (x^{2} - 6 x + 9)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x \cdot x^{2} + B x (- 6 x) + B x \cdot 9 + 3 B x^{2} + 3 B (- 6 x) + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.14.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.14.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B (x^{2} x) + B x (- 6 x) + B x \cdot 9 + 3 B x^{2} + 3 B (- 6 x) + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.14.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.9.14.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{2 + 1} + B x (- 6 x) + B x \cdot 9 + 3 B x^{2} + 3 B (- 6 x) + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} + B x (- 6 x) + B x \cdot 9 + 3 B x^{2} + 3 B (- 6 x) + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 6 B x \cdot x + B x \cdot 9 + 3 B x^{2} + 3 B (- 6 x) + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.14.3.1

انقُل $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 6 B (x \cdot x) + B x \cdot 9 + 3 B x^{2} + 3 B (- 6 x) + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 6 B x^{2} + B x \cdot 9 + 3 B x^{2} + 3 B (- 6 x) + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14.4

انقُل $9$ إلى يسار $B x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 6 B x^{2} + 9 \cdot (B x) + 3 B x^{2} + 3 B (- 6 x) + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 6 B x^{2} + 9 B x + 3 B x^{2} + 3 \cdot (- 6 B x) + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14.6

اضرب $3$ في $- 6$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 6 B x^{2} + 9 B x + 3 B x^{2} - 18 B x + 3 B \cdot 9 + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.14.7

اضرب $9$ في $3$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 6 B x^{2} + 9 B x + 3 B x^{2} - 18 B x + 27 B + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.15

أضف $- 6 B x^{2}$ و $3 B x^{2}$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} + 9 B x - 18 B x + 27 B + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.16

اطرح $18 B x$ من $9 B x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.17

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.17.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + \frac{(C) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.17.2

اقسِم $(C) {(x + 3)}^{2}$ على $1$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + (C) {(x + 3)}^{2} + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.18

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C ((x + 3) (x + 3)) + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.19

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.19.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.19.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.19.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.20

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.20.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.20.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.20.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.20.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.20.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C (x^{2} + 6 x + 9) + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.21

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + C (6 x) + C \cdot 9 + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.22

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.22.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + C \cdot 9 + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.22.2

انقُل $9$ إلى يسار $C$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 \cdot C + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 1.9.23

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 3)}^{2}$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.23.1

أخرِج العامل $x - 3$ من $(D) {(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + \frac{(x - 3) ((D) {(x + 3)}^{2} (x - 3))}{x - 3}$

خطوة 1.9.23.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.23.2.1

اضرب في $1$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + \frac{(x - 3) ((D) {(x + 3)}^{2} (x - 3))}{(x - 3) \cdot 1}$

خطوة 1.9.23.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + \frac{(x - 3) ((D) {(x + 3)}^{2} (x - 3))}{(x - 3) \cdot 1}$

خطوة 1.9.23.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + \frac{(D) {(x + 3)}^{2} (x - 3)}{1}$

خطوة 1.9.23.2.4

اقسِم $(D) {(x + 3)}^{2} (x - 3)$ على $1$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + (D) {(x + 3)}^{2} (x - 3)$

خطوة 1.9.24

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D ((x + 3) (x + 3)) (x - 3)$

خطوة 1.9.25

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.25.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (x - 3)$

خطوة 1.9.25.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (x - 3)$

خطوة 1.9.25.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 3)$

خطوة 1.9.26

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.26.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.26.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 3)$

خطوة 1.9.26.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (x - 3)$

خطوة 1.9.26.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (x - 3)$

خطوة 1.9.26.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D (x^{2} + 6 x + 9) (x - 3)$

خطوة 1.9.27

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + (D x^{2} + D (6 x) + D \cdot 9) (x - 3)$

خطوة 1.9.28

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.28.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + (D x^{2} + 6 D x + D \cdot 9) (x - 3)$

خطوة 1.9.28.2

انقُل $9$ إلى يسار $D$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + (D x^{2} + 6 D x + 9 \cdot D) (x - 3)$

خطوة 1.9.29

وسّع $(D x^{2} + 6 D x + 9 D) (x - 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot - 3 + 6 D x \cdot x + 6 D x \cdot - 3 + 9 D x + 9 D \cdot - 3$

خطوة 1.9.30

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.30.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.30.1.1

انقُل $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot - 3 + 6 D x \cdot x + 6 D x \cdot - 3 + 9 D x + 9 D \cdot - 3$

خطوة 1.9.30.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.30.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot - 3 + 6 D x \cdot x + 6 D x \cdot - 3 + 9 D x + 9 D \cdot - 3$

خطوة 1.9.30.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{1 + 2} + D x^{2} \cdot - 3 + 6 D x \cdot x + 6 D x \cdot - 3 + 9 D x + 9 D \cdot - 3$

خطوة 1.9.30.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} + D x^{2} \cdot - 3 + 6 D x \cdot x + 6 D x \cdot - 3 + 9 D x + 9 D \cdot - 3$

خطوة 1.9.30.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $D x^{2}$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} - 3 \cdot (D x^{2}) + 6 D x \cdot x + 6 D x \cdot - 3 + 9 D x + 9 D \cdot - 3$

خطوة 1.9.30.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.30.3.1

انقُل $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} - 3 D x^{2} + 6 D (x \cdot x) + 6 D x \cdot - 3 + 9 D x + 9 D \cdot - 3$

خطوة 1.9.30.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} - 3 D x^{2} + 6 D x^{2} + 6 D x \cdot - 3 + 9 D x + 9 D \cdot - 3$

خطوة 1.9.30.4

اضرب $- 3$ في $6$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} - 3 D x^{2} + 6 D x^{2} - 18 D x + 9 D x + 9 D \cdot - 3$

خطوة 1.9.30.5

اضرب $- 3$ في $9$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} - 3 D x^{2} + 6 D x^{2} - 18 D x + 9 D x - 27 D$

خطوة 1.9.31

أضف $- 3 D x^{2}$ و $6 D x^{2}$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 18 D x + 9 D x - 27 D$

خطوة 1.9.32

أضف $- 18 D x$ و $9 D x$ .

$9 = A x^{2} - 6 A x + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 D x - 27 D$

خطوة 1.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

انقُل $A$ .

$9 = A x^{2} - 6 x A + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 D x - 27 D$

خطوة 1.10.2

أعِد ترتيب $B$ و $x^{3}$ .

$9 = A x^{2} - 6 x A + 9 A + B x^{3} - 3 B x^{2} - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 D x - 27 D$

خطوة 1.10.3

انقُل $B$ .

$9 = A x^{2} - 6 x A + 9 A + B x^{3} - 3 x^{2} B - 9 B x + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 D x - 27 D$

خطوة 1.10.4

انقُل $B$ .

$9 = A x^{2} - 6 x A + 9 A + B x^{3} - 3 x^{2} B - 9 x B + 27 B + C x^{2} + 6 C x + 9 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 D x - 27 D$

خطوة 1.10.5

انقُل $9 C$ .

$9 = A x^{2} - 6 x A + 9 A + B x^{3} - 3 x^{2} B - 9 x B + 27 B + C x^{2} + 6 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 D x + 9 C - 27 D$

خطوة 1.10.6

انقُل $27 B$ .

$9 = A x^{2} - 6 x A + 9 A + B x^{3} - 3 x^{2} B - 9 x B + C x^{2} + 6 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 D x + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 1.10.7

انقُل $9 A$ .

$9 = A x^{2} - 6 x A + B x^{3} - 3 x^{2} B - 9 x B + C x^{2} + 6 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 D x + 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 1.10.8

انقُل $6 C x$ .

$9 = A x^{2} - 6 x A + B x^{3} - 3 x^{2} B - 9 x B + C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} + 6 C x - 9 D x + 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 1.10.9

انقُل $- 9 x B$ .

$9 = A x^{2} - 6 x A + B x^{3} - 3 x^{2} B + C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 x B + 6 C x - 9 D x + 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 1.10.10

انقُل $- 6 x A$ .

$9 = A x^{2} + B x^{3} - 3 x^{2} B + C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 6 x A - 9 x B + 6 C x - 9 D x + 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 1.10.11

انقُل $C x^{2}$ .

$9 = A x^{2} + B x^{3} - 3 x^{2} B + D x^{3} + C x^{2} + 3 D x^{2} - 6 x A - 9 x B + 6 C x - 9 D x + 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 1.10.12

انقُل $- 3 x^{2} B$ .

$9 = A x^{2} + B x^{3} + D x^{3} - 3 x^{2} B + C x^{2} + 3 D x^{2} - 6 x A - 9 x B + 6 C x - 9 D x + 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 1.10.13

انقُل $A x^{2}$ .

$9 = B x^{3} + D x^{3} + A x^{2} - 3 x^{2} B + C x^{2} + 3 D x^{2} - 6 x A - 9 x B + 6 C x - 9 D x + 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{3}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = B + D$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = A - 3 B + C + 3 D$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

خطوة 2.4

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 2.5

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = B + D$

$0 = A - 3 B + C + 3 D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

$0 = B + D$

$0 = A - 3 B + C + 3 D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $B$ في $0 = B + D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $B + D = 0$ .

$B + D = 0$

$0 = A - 3 B + C + 3 D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3.1.2

اطرح $D$ من كلا المتعادلين.

$B = - D$

$0 = A - 3 B + C + 3 D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

$B = - D$

$0 = A - 3 B + C + 3 D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $- D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $0 = A - 3 B + C + 3 D$ بـ $- D$ .

$0 = A - 3 (- D) + C + 3 D$

$B = - D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $A - 3 (- D) + C + 3 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$0 = A + 3 D + C + 3 D$

$B = - D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف $3 D$ و $3 D$ .

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $0 = - 6 A - 9 B + 6 C - 9 D$ بـ $- D$ .

$0 = - 6 A - 9 (- D) + 6 C - 9 D$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $- 6 A - 9 (- D) + 6 C - 9 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$0 = - 6 A + 9 D + 6 C - 9 D$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3.2.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 6 A + 9 D + 6 C - 9 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1

اطرح $9 D$ من $9 D$ .

$0 = - 6 A + 6 C + 0$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3.2.4.1.2.2

أضف $- 6 A + 6 C$ و $0$ .

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$

خطوة 3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $9 = 9 A + 27 B + 9 C - 27 D$ بـ $- D$ .

$9 = 9 A + 27 (- D) + 9 C - 27 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.2.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

بسّط $9 A + 27 (- D) + 9 C - 27 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.1

اضرب $- 1$ في $27$ .

$9 = 9 A - 27 D + 9 C - 27 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.2.6.1.2

اطرح $27 D$ من $- 27 D$ .

$9 = 9 A + 9 C - 54 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 9 C - 54 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 9 C - 54 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

$9 = 9 A + 9 C - 54 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$0 = A + C + 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $A$ في $0 = A + C + 6 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A + C + 6 D = 0$ .

$A + C + 6 D = 0$

$9 = 9 A + 9 C - 54 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$A + 6 D = - C$

$9 = 9 A + 9 C - 54 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $6 D$ من كلا المتعادلين.

$A = - C - 6 D$

$9 = 9 A + 9 C - 54 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

$A = - C - 6 D$

$9 = 9 A + 9 C - 54 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

$A = - C - 6 D$

$9 = 9 A + 9 C - 54 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $- C - 6 D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $9 = 9 A + 9 C - 54 D$ بـ $- C - 6 D$ .

$9 = 9 (- C - 6 D) + 9 C - 54 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $9 (- C - 6 D) + 9 C - 54 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 = 9 (- C) + 9 (- 6 D) + 9 C - 54 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$9 = - 9 C + 9 (- 6 D) + 9 C - 54 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $- 6$ في $9$ .

$9 = - 9 C - 54 D + 9 C - 54 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

$9 = - 9 C - 54 D + 9 C - 54 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 9 C - 54 D + 9 C - 54 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1.1

أضف $- 9 C$ و $9 C$ .

$9 = - 54 D + 0 - 54 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.2.1.2

أضف $- 54 D$ و $0$ .

$9 = - 54 D - 54 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

$9 = - 54 D - 54 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.2.2

اطرح $54 D$ من $- 54 D$ .

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$0 = - 6 A + 6 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = - 6 A + 6 C$ بـ $- C - 6 D$ .

$0 = - 6 (- C - 6 D) + 6 C$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $- 6 (- C - 6 D) + 6 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 6 (- C) - 6 (- 6 D) + 6 C$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.4.4.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$0 = 6 C - 6 (- 6 D) + 6 C$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.4.4.1.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$0 = 6 C + 36 D + 6 C$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$0 = 6 C + 36 D + 6 C$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.4.4.1.2

أضف $6 C$ و $6 C$ .

$0 = 12 C + 36 D$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$0 = 12 C + 36 D$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$0 = 12 C + 36 D$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$0 = 12 C + 36 D$

$9 = - 108 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $D$ في $9 = - 108 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 108 D = 9$ .

$- 108 D = 9$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2

اقسِم كل حد في $- 108 D = 9$ على $- 108$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اقسِم كل حد في $- 108 D = 9$ على $- 108$ .

$\frac{- 108 D}{- 108} = \frac{9}{- 108}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 108 D}{- 108} = \frac{9}{- 108}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.2.1.2

اقسِم $D$ على $1$ .

$D = \frac{9}{- 108}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$D = \frac{9}{- 108}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$D = \frac{9}{- 108}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$D = \frac{9 (1)}{- 108}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $- 108$ .

$D = \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 12}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$D = \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 12}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$D = \frac{1}{- 12}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$D = \frac{1}{- 12}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$D = \frac{1}{- 12}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$D = - \frac{1}{12}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$D = - \frac{1}{12}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$D = - \frac{1}{12}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$D = - \frac{1}{12}$

$0 = 12 C + 36 D$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ بـ $- \frac{1}{12}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $0 = 12 C + 36 D$ بـ $- \frac{1}{12}$ .

$0 = 12 C + 36 (- \frac{1}{12})$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{12}$ إلى بسط الكسر.

$0 = 12 C + 36 (\frac{- 1}{12})$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.2.1.1.2

أخرِج العامل $12$ من $36$ .

$0 = 12 C + 12 (3) (\frac{- 1}{12})$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 12 C + 12 \cdot (3 (\frac{- 1}{12}))$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$0 = 12 C + 3 \cdot - 1$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$0 = 12 C + 3 \cdot - 1$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.2.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - C - 6 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $A = - C - 6 D$ بـ $- \frac{1}{12}$ .

$A = - C - 6 (- \frac{1}{12})$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{12}$ إلى بسط الكسر.

$A = - C - 6 (\frac{- 1}{12})$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$A = - C + 6 (- 1) (\frac{- 1}{12})$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.1.3

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$A = - C + 6 \cdot (- 1 \frac{- 1}{6 \cdot 2})$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$A = - C + 6 \cdot (- 1 \frac{- 1}{6 \cdot 2})$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$A = - C - 1 (\frac{- 1}{2})$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

$A = - C - 1 (\frac{- 1}{2})$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$A = - C - 1 (- \frac{1}{2})$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.3

اضرب $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A = - C + 1 (\frac{1}{2})$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.3.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = - D$

خطوة 3.6.5

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $B = - D$ بـ $- \frac{1}{12}$ .

$B = - (- \frac{1}{12})$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.6.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

اضرب $- (- \frac{1}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$B = 1 (\frac{1}{12})$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.6.6.1.2

اضرب $\frac{1}{12}$ في $1$ .

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$0 = 12 C - 3$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.7

أوجِد قيمة $C$ في $0 = 12 C - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $12 C - 3 = 0$ .

$12 C - 3 = 0$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.7.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$12 C = 3$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.7.3

اقسِم كل حد في $12 C = 3$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1

اقسِم كل حد في $12 C = 3$ على $12$ .

$\frac{12 C}{12} = \frac{3}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 C}{12} = \frac{3}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.7.3.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{3}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

$C = \frac{3}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

$C = \frac{3}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.7.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$C = \frac{3 (1)}{12}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.7.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$C = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.7.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$C = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.7.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$A = - C + \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.8

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $\frac{1}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $A = - C + \frac{1}{2}$ بـ $\frac{1}{4}$ .

$A = - (\frac{1}{4}) + \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

بسّط $- (\frac{1}{4}) + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$A = - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.8.2.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$A = - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.8.2.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$A = - \frac{1}{4} + \frac{2}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = - \frac{1}{4} + \frac{2}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.8.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{- 1 + 2}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.8.2.1.4

أضف $- 1$ و $2$ .

$A = \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

$A = \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{12}$

$D = - \frac{1}{12}$

خطوة 3.9

اسرِد جميع الحلول.

$A = \frac{1}{4}, C = \frac{1}{4}, B = \frac{1}{12}, D = - \frac{1}{12}$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{B}{x + 3} + \frac{C}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{D}{x - 3}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ و $D$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{\frac{1}{12}}{x + 3} + \frac{\frac{1}{4}}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{- \frac{1}{12}}{x - 3}$