ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل الكسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{5}{{(x^{2} - 5^{2})}^{2}}$

خطوة 1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{5}{{((x + 5) (x - 5))}^{2}}$

خطوة 1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $(x + 5) (x - 5)$ .

$\frac{5}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $A$ .

$\frac{A}{{(x + 5)}^{2}}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{{(x + 5)}^{2}} + \frac{B}{x + 5}$

خطوة 1.4

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{{(x + 5)}^{2}} + \frac{B}{x + 5} + \frac{C}{{(x - 5)}^{2}}$

خطوة 1.5

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $D$ .

$\frac{A}{{(x + 5)}^{2}} + \frac{B}{x + 5} + \frac{C}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{D}{x - 5}$

خطوة 1.6

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{5 {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}} = \frac{(A) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x + 5)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x + 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} = \frac{(A) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x + 5)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x - 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.8.2

اقسِم $5$ على $1$ .

$5 = \frac{(A) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x + 5)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x + 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 = \frac{A {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x + 5)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.1.2

اقسِم $(A) {(x - 5)}^{2}$ على $1$ .

$5 = (A) {(x - 5)}^{2} + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

$5 = A ((x - 5) (x - 5)) + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.3

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A (x (x - 5) - 5 (x - 5)) + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$5 = A (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.4.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$5 = A (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.4.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$5 = A (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.4.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$5 = A (x^{2} - 10 x + 25) + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.5

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} + A (- 10 x) + A \cdot 25 + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 = A x^{2} - 10 A x + A \cdot 25 + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.6.2

انقُل $25$ إلى يسار $A$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 \cdot A + \frac{(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.7

احذِف العامل المشترك لـ ${(x + 5)}^{2}$ و $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.7.1

أخرِج العامل $x + 5$ من $(B) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + \frac{(x + 5) (B (x + 5) {(x - 5)}^{2})}{x + 5} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.7.2.1

اضرب في $1$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + \frac{(x + 5) (B (x + 5) {(x - 5)}^{2})}{(x + 5) \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + \frac{(x + 5) (B (x + 5) {(x - 5)}^{2})}{(x + 5) \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + \frac{B (x + 5) {(x - 5)}^{2}}{1} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.7.2.4

اقسِم $B (x + 5) {(x - 5)}^{2}$ على $1$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B (x + 5) {(x - 5)}^{2} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.8

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + B \cdot 5) {(x - 5)}^{2} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.9

انقُل $5$ إلى يسار $B$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + 5 \cdot B) {(x - 5)}^{2} + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.10

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + 5 B) ((x - 5) (x - 5)) + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.11

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + 5 B) (x (x - 5) - 5 (x - 5)) + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + 5 B) (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + 5 B) (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.12

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.12.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + 5 B) (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.12.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + 5 B) (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.12.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + 5 B) (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.12.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + (B x + 5 B) (x^{2} - 10 x + 25) + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.13

وسّع $(B x + 5 B) (x^{2} - 10 x + 25)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x \cdot x^{2} + B x (- 10 x) + B x \cdot 25 + 5 B x^{2} + 5 B (- 10 x) + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.14.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.14.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B (x^{2} x) + B x (- 10 x) + B x \cdot 25 + 5 B x^{2} + 5 B (- 10 x) + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.14.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 1.9.14.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{2 + 1} + B x (- 10 x) + B x \cdot 25 + 5 B x^{2} + 5 B (- 10 x) + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} + B x (- 10 x) + B x \cdot 25 + 5 B x^{2} + 5 B (- 10 x) + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 10 B x \cdot x + B x \cdot 25 + 5 B x^{2} + 5 B (- 10 x) + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.14.3.1

انقُل $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 10 B (x \cdot x) + B x \cdot 25 + 5 B x^{2} + 5 B (- 10 x) + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 10 B x^{2} + B x \cdot 25 + 5 B x^{2} + 5 B (- 10 x) + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14.4

انقُل $25$ إلى يسار $B x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 10 B x^{2} + 25 \cdot (B x) + 5 B x^{2} + 5 B (- 10 x) + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 10 B x^{2} + 25 B x + 5 B x^{2} + 5 \cdot (- 10 B x) + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14.6

اضرب $5$ في $- 10$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 10 B x^{2} + 25 B x + 5 B x^{2} - 50 B x + 5 B \cdot 25 + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.14.7

اضرب $25$ في $5$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 10 B x^{2} + 25 B x + 5 B x^{2} - 50 B x + 125 B + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.15

أضف $- 10 B x^{2}$ و $5 B x^{2}$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} + 25 B x - 50 B x + 125 B + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.16

اطرح $50 B x$ من $25 B x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.17

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x - 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.17.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + \frac{(C) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.17.2

اقسِم $(C) {(x + 5)}^{2}$ على $1$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + (C) {(x + 5)}^{2} + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.18

أعِد كتابة ${(x + 5)}^{2}$ بالصيغة $(x + 5) (x + 5)$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C ((x + 5) (x + 5)) + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.19

وسّع $(x + 5) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.19.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C (x (x + 5) + 5 (x + 5)) + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.19.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.19.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.20

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.20.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.20.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.20.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.20.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.20.2

أضف $5 x$ و $5 x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C (x^{2} + 10 x + 25) + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.21

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + C (10 x) + C \cdot 25 + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.22

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.22.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + C \cdot 25 + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.22.2

انقُل $25$ إلى يسار $C$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 \cdot C + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{x - 5}$

خطوة 1.9.23

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 5)}^{2}$ و $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.23.1

أخرِج العامل $x - 5$ من $(D) {(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + \frac{(x - 5) ((D) {(x + 5)}^{2} (x - 5))}{x - 5}$

خطوة 1.9.23.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.23.2.1

اضرب في $1$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + \frac{(x - 5) ((D) {(x + 5)}^{2} (x - 5))}{(x - 5) \cdot 1}$

خطوة 1.9.23.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + \frac{(x - 5) ((D) {(x + 5)}^{2} (x - 5))}{(x - 5) \cdot 1}$

خطوة 1.9.23.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + \frac{(D) {(x + 5)}^{2} (x - 5)}{1}$

خطوة 1.9.23.2.4

اقسِم $(D) {(x + 5)}^{2} (x - 5)$ على $1$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + (D) {(x + 5)}^{2} (x - 5)$

خطوة 1.9.24

أعِد كتابة ${(x + 5)}^{2}$ بالصيغة $(x + 5) (x + 5)$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D ((x + 5) (x + 5)) (x - 5)$

خطوة 1.9.25

وسّع $(x + 5) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.25.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D (x (x + 5) + 5 (x + 5)) (x - 5)$

خطوة 1.9.25.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) (x - 5)$

خطوة 1.9.25.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) (x - 5)$

خطوة 1.9.26

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.26.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.26.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) (x - 5)$

خطوة 1.9.26.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) (x - 5)$

خطوة 1.9.26.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) (x - 5)$

خطوة 1.9.26.2

أضف $5 x$ و $5 x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D (x^{2} + 10 x + 25) (x - 5)$

خطوة 1.9.27

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + (D x^{2} + D (10 x) + D \cdot 25) (x - 5)$

خطوة 1.9.28

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.28.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + (D x^{2} + 10 D x + D \cdot 25) (x - 5)$

خطوة 1.9.28.2

انقُل $25$ إلى يسار $D$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + (D x^{2} + 10 D x + 25 \cdot D) (x - 5)$

خطوة 1.9.29

وسّع $(D x^{2} + 10 D x + 25 D) (x - 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot - 5 + 10 D x \cdot x + 10 D x \cdot - 5 + 25 D x + 25 D \cdot - 5$

خطوة 1.9.30

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.30.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.30.1.1

انقُل $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot - 5 + 10 D x \cdot x + 10 D x \cdot - 5 + 25 D x + 25 D \cdot - 5$

خطوة 1.9.30.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.30.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot - 5 + 10 D x \cdot x + 10 D x \cdot - 5 + 25 D x + 25 D \cdot - 5$

خطوة 1.9.30.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{1 + 2} + D x^{2} \cdot - 5 + 10 D x \cdot x + 10 D x \cdot - 5 + 25 D x + 25 D \cdot - 5$

خطوة 1.9.30.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} + D x^{2} \cdot - 5 + 10 D x \cdot x + 10 D x \cdot - 5 + 25 D x + 25 D \cdot - 5$

خطوة 1.9.30.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $D x^{2}$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} - 5 \cdot (D x^{2}) + 10 D x \cdot x + 10 D x \cdot - 5 + 25 D x + 25 D \cdot - 5$

خطوة 1.9.30.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.30.3.1

انقُل $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} - 5 D x^{2} + 10 D (x \cdot x) + 10 D x \cdot - 5 + 25 D x + 25 D \cdot - 5$

خطوة 1.9.30.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} - 5 D x^{2} + 10 D x^{2} + 10 D x \cdot - 5 + 25 D x + 25 D \cdot - 5$

خطوة 1.9.30.4

اضرب $- 5$ في $10$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} - 5 D x^{2} + 10 D x^{2} - 50 D x + 25 D x + 25 D \cdot - 5$

خطوة 1.9.30.5

اضرب $- 5$ في $25$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} - 5 D x^{2} + 10 D x^{2} - 50 D x + 25 D x - 125 D$

خطوة 1.9.31

أضف $- 5 D x^{2}$ و $10 D x^{2}$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} + 5 D x^{2} - 50 D x + 25 D x - 125 D$

خطوة 1.9.32

أضف $- 50 D x$ و $25 D x$ .

$5 = A x^{2} - 10 A x + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} + 5 D x^{2} - 25 D x - 125 D$

خطوة 1.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

انقُل $A$ .

$5 = A x^{2} - 10 x A + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} + 5 D x^{2} - 25 D x - 125 D$

خطوة 1.10.2

أعِد ترتيب $B$ و $x^{3}$ .

$5 = A x^{2} - 10 x A + 25 A + B x^{3} - 5 B x^{2} - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} + 5 D x^{2} - 25 D x - 125 D$

خطوة 1.10.3

انقُل $B$ .

$5 = A x^{2} - 10 x A + 25 A + B x^{3} - 5 x^{2} B - 25 B x + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} + 5 D x^{2} - 25 D x - 125 D$

خطوة 1.10.4

انقُل $B$ .

$5 = A x^{2} - 10 x A + 25 A + B x^{3} - 5 x^{2} B - 25 x B + 125 B + C x^{2} + 10 C x + 25 C + D x^{3} + 5 D x^{2} - 25 D x - 125 D$

خطوة 1.10.5

انقُل $25 C$ .

$5 = A x^{2} - 10 x A + 25 A + B x^{3} - 5 x^{2} B - 25 x B + 125 B + C x^{2} + 10 C x + D x^{3} + 5 D x^{2} - 25 D x + 25 C - 125 D$

خطوة 1.10.6

انقُل $125 B$ .

$5 = A x^{2} - 10 x A + 25 A + B x^{3} - 5 x^{2} B - 25 x B + C x^{2} + 10 C x + D x^{3} + 5 D x^{2} - 25 D x + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 1.10.7

انقُل $25 A$ .

$5 = A x^{2} - 10 x A + B x^{3} - 5 x^{2} B - 25 x B + C x^{2} + 10 C x + D x^{3} + 5 D x^{2} - 25 D x + 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 1.10.8

انقُل $10 C x$ .

$5 = A x^{2} - 10 x A + B x^{3} - 5 x^{2} B - 25 x B + C x^{2} + D x^{3} + 5 D x^{2} + 10 C x - 25 D x + 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 1.10.9

انقُل $- 25 x B$ .

$5 = A x^{2} - 10 x A + B x^{3} - 5 x^{2} B + C x^{2} + D x^{3} + 5 D x^{2} - 25 x B + 10 C x - 25 D x + 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 1.10.10

انقُل $- 10 x A$ .

$5 = A x^{2} + B x^{3} - 5 x^{2} B + C x^{2} + D x^{3} + 5 D x^{2} - 10 x A - 25 x B + 10 C x - 25 D x + 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 1.10.11

انقُل $C x^{2}$ .

$5 = A x^{2} + B x^{3} - 5 x^{2} B + D x^{3} + C x^{2} + 5 D x^{2} - 10 x A - 25 x B + 10 C x - 25 D x + 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 1.10.12

انقُل $- 5 x^{2} B$ .

$5 = A x^{2} + B x^{3} + D x^{3} - 5 x^{2} B + C x^{2} + 5 D x^{2} - 10 x A - 25 x B + 10 C x - 25 D x + 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 1.10.13

انقُل $A x^{2}$ .

$5 = B x^{3} + D x^{3} + A x^{2} - 5 x^{2} B + C x^{2} + 5 D x^{2} - 10 x A - 25 x B + 10 C x - 25 D x + 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{3}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = B + D$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = A - 5 B + C + 5 D$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

خطوة 2.4

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 2.5

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = B + D$

$0 = A - 5 B + C + 5 D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

$0 = B + D$

$0 = A - 5 B + C + 5 D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $B$ في $0 = B + D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $B + D = 0$ .

$B + D = 0$

$0 = A - 5 B + C + 5 D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3.1.2

اطرح $D$ من كلا المتعادلين.

$B = - D$

$0 = A - 5 B + C + 5 D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

$B = - D$

$0 = A - 5 B + C + 5 D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $- D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $0 = A - 5 B + C + 5 D$ بـ $- D$ .

$0 = A - 5 (- D) + C + 5 D$

$B = - D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $A - 5 (- D) + C + 5 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$0 = A + 5 D + C + 5 D$

$B = - D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف $5 D$ و $5 D$ .

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $0 = - 10 A - 25 B + 10 C - 25 D$ بـ $- D$ .

$0 = - 10 A - 25 (- D) + 10 C - 25 D$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $- 10 A - 25 (- D) + 10 C - 25 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 25$ .

$0 = - 10 A + 25 D + 10 C - 25 D$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3.2.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 10 A + 25 D + 10 C - 25 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1

اطرح $25 D$ من $25 D$ .

$0 = - 10 A + 10 C + 0$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3.2.4.1.2.2

أضف $- 10 A + 10 C$ و $0$ .

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$

خطوة 3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $5 = 25 A + 125 B + 25 C - 125 D$ بـ $- D$ .

$5 = 25 A + 125 (- D) + 25 C - 125 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.2.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

بسّط $25 A + 125 (- D) + 25 C - 125 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1.1

اضرب $- 1$ في $125$ .

$5 = 25 A - 125 D + 25 C - 125 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.2.6.1.2

اطرح $125 D$ من $- 125 D$ .

$5 = 25 A + 25 C - 250 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 25 C - 250 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 25 C - 250 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

$5 = 25 A + 25 C - 250 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$0 = A + C + 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $A$ في $0 = A + C + 10 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A + C + 10 D = 0$ .

$A + C + 10 D = 0$

$5 = 25 A + 25 C - 250 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$A + 10 D = - C$

$5 = 25 A + 25 C - 250 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $10 D$ من كلا المتعادلين.

$A = - C - 10 D$

$5 = 25 A + 25 C - 250 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

$A = - C - 10 D$

$5 = 25 A + 25 C - 250 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

$A = - C - 10 D$

$5 = 25 A + 25 C - 250 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $- C - 10 D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $5 = 25 A + 25 C - 250 D$ بـ $- C - 10 D$ .

$5 = 25 (- C - 10 D) + 25 C - 250 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $25 (- C - 10 D) + 25 C - 250 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 = 25 (- C) + 25 (- 10 D) + 25 C - 250 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $25$ .

$5 = - 25 C + 25 (- 10 D) + 25 C - 250 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $- 10$ في $25$ .

$5 = - 25 C - 250 D + 25 C - 250 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

$5 = - 25 C - 250 D + 25 C - 250 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 25 C - 250 D + 25 C - 250 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1.1

أضف $- 25 C$ و $25 C$ .

$5 = - 250 D + 0 - 250 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.2.1.2

أضف $- 250 D$ و $0$ .

$5 = - 250 D - 250 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

$5 = - 250 D - 250 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.2.1.2.2

اطرح $250 D$ من $- 250 D$ .

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$0 = - 10 A + 10 C$

$B = - D$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = - 10 A + 10 C$ بـ $- C - 10 D$ .

$0 = - 10 (- C - 10 D) + 10 C$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $- 10 (- C - 10 D) + 10 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 10 (- C) - 10 (- 10 D) + 10 C$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.4.4.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$0 = 10 C - 10 (- 10 D) + 10 C$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.4.4.1.1.3

اضرب $- 10$ في $- 10$ .

$0 = 10 C + 100 D + 10 C$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$0 = 10 C + 100 D + 10 C$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.4.4.1.2

أضف $10 C$ و $10 C$ .

$0 = 20 C + 100 D$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$0 = 20 C + 100 D$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$0 = 20 C + 100 D$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$0 = 20 C + 100 D$

$5 = - 500 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $D$ في $5 = - 500 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 500 D = 5$ .

$- 500 D = 5$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2

اقسِم كل حد في $- 500 D = 5$ على $- 500$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اقسِم كل حد في $- 500 D = 5$ على $- 500$ .

$\frac{- 500 D}{- 500} = \frac{5}{- 500}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 500 D}{- 500} = \frac{5}{- 500}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.2.1.2

اقسِم $D$ على $1$ .

$D = \frac{5}{- 500}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$D = \frac{5}{- 500}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$D = \frac{5}{- 500}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $- 500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$D = \frac{5 (1)}{- 500}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 500$ .

$D = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 100}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$D = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 100}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$D = \frac{1}{- 100}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$D = \frac{1}{- 100}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$D = \frac{1}{- 100}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.5.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$D = - \frac{1}{100}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$D = - \frac{1}{100}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$D = - \frac{1}{100}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$D = - \frac{1}{100}$

$0 = 20 C + 100 D$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ بـ $- \frac{1}{100}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $0 = 20 C + 100 D$ بـ $- \frac{1}{100}$ .

$0 = 20 C + 100 (- \frac{1}{100})$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{100}$ إلى بسط الكسر.

$0 = 20 C + 100 (\frac{- 1}{100})$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 20 C + 100 (\frac{- 1}{100})$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = - C - 10 D$

$B = - D$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $A = - C - 10 D$ بـ $- \frac{1}{100}$ .

$A = - C - 10 (- \frac{1}{100})$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{100}$ إلى بسط الكسر.

$A = - C - 10 (\frac{- 1}{100})$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$A = - C + 10 (- 1) (\frac{- 1}{100})$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.1.3

أخرِج العامل $10$ من $100$ .

$A = - C + 10 \cdot (- 1 \frac{- 1}{10 \cdot 10})$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$A = - C + 10 \cdot (- 1 \frac{- 1}{10 \cdot 10})$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$A = - C - 1 (\frac{- 1}{10})$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

$A = - C - 1 (\frac{- 1}{10})$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$A = - C - 1 (- \frac{1}{10})$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.3

اضرب $- 1 (- \frac{1}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A = - C + 1 (\frac{1}{10})$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

خطوة 3.6.4.1.3.2

اضرب $\frac{1}{10}$ في $1$ .

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = - D$

خطوة 3.6.5

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $B = - D$ بـ $- \frac{1}{100}$ .

$B = - (- \frac{1}{100})$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.6.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

اضرب $- (- \frac{1}{100})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$B = 1 (\frac{1}{100})$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.6.6.1.2

اضرب $\frac{1}{100}$ في $1$ .

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$0 = 20 C - 1$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.7

أوجِد قيمة $C$ في $0 = 20 C - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $20 C - 1 = 0$ .

$20 C - 1 = 0$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.7.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$20 C = 1$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.7.3

اقسِم كل حد في $20 C = 1$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1

اقسِم كل حد في $20 C = 1$ على $20$ .

$\frac{20 C}{20} = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 C}{20} = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.7.3.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$D = - \frac{1}{100}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$D = - \frac{1}{100}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$D = - \frac{1}{100}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$D = - \frac{1}{100}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$A = - C + \frac{1}{10}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.8

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $\frac{1}{20}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $A = - C + \frac{1}{10}$ بـ $\frac{1}{20}$ .

$A = - (\frac{1}{20}) + \frac{1}{10}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

بسّط $- (\frac{1}{20}) + \frac{1}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1

لكتابة $\frac{1}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$A = - \frac{1}{20} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.8.2.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.2.1

اضرب $\frac{1}{10}$ في $\frac{2}{2}$ .

$A = - \frac{1}{20} + \frac{2}{10 \cdot 2}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.8.2.1.2.2

اضرب $10$ في $2$ .

$A = - \frac{1}{20} + \frac{2}{20}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = - \frac{1}{20} + \frac{2}{20}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.8.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{- 1 + 2}{20}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.8.2.1.4

أضف $- 1$ و $2$ .

$A = \frac{1}{20}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = \frac{1}{20}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = \frac{1}{20}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

$A = \frac{1}{20}$

$C = \frac{1}{20}$

$B = \frac{1}{100}$

$D = - \frac{1}{100}$

خطوة 3.9

اسرِد جميع الحلول.

$A = \frac{1}{20}, C = \frac{1}{20}, B = \frac{1}{100}, D = - \frac{1}{100}$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{{(x + 5)}^{2}} + \frac{B}{x + 5} + \frac{C}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{D}{x - 5}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ و $D$ .

$\frac{\frac{1}{20}}{{(x + 5)}^{2}} + \frac{\frac{1}{100}}{x + 5} + \frac{\frac{1}{20}}{{(x - 5)}^{2}} + \frac{- \frac{1}{100}}{x - 5}$