ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{3} + 7 x^{2} - 9 x - 63}{x + 3}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x^{3} + 7 x^{2}) - 9 x - 63}{x + 3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x^{2} (x + 7) - 9 (x + 7)}{x + 3}$

خطوة 1.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 7$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 9)}{x + 3}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 3^{2})}{x + 3}$

خطوة 1.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x + 7) (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 7) (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

خطوة 2.2

اقسِم $(x + 7) (x - 3)$ على $1$ .

$(x + 7) (x - 3)$

خطوة 3

وسّع $(x + 7) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 7 (x - 3)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 7 (x - 3)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 7 x + 7 \cdot - 3$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 7 x + 7 \cdot - 3$

خطوة 4.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 3$

خطوة 4.1.3

اضرب $7$ في $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 7 x - 21$

خطوة 4.2

أضف $- 3 x$ و $7 x$ .

$x^{2} + 4 x - 21$