ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 4 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x {(x + 6)}^{3}$ من $2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x {(x + 6)}^{3}$ من $2 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x {(x + 6)}^{3}$ من $- x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x {(x + 6)}^{3}$ من $x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 2 \cdot 6 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 12 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.4

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 2 x + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 2 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ ${(x + 6)}^{3}$ و ${(x + 6)}^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل ${(x + 6)}^{3}$ من $x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل ${(x + 6)}^{3}$ من ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{2 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $- (x - 6)$ بالصيغة $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{2 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{2 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 11

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $x$ .

$- \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 11.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 12

اضرب $- 6$ في $2$ .

$- \frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$

خطوة 13

قسّم الكسر $\frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$ إلى كسرين.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} + \frac{- 12 x}{{(x + 6)}^{5}})$

خطوة 14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} - \frac{12 x}{{(x + 6)}^{5}})$