ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + 10 x = - 24$

خطوة 1

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

خطوة 2

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 24 + {(5)}^{2}$

خطوة 3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + {(5)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- 24 + {(5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + 25$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 24$ و $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 1$

خطوة 4

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{1}$

خطوة 5.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x + 5 = \pm 1$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 5 = 1$

خطوة 5.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 5$

خطوة 5.3.2.2

اطرح $5$ من $1$ .

$x = - 4$

خطوة 5.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 5 = - 1$

خطوة 5.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1 - 5$

خطوة 5.3.4.2

اطرح $5$ من $- 1$ .

$x = - 6$

خطوة 5.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 4, - 6$