ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + 6 x = - 19$

خطوة 1

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

خطوة 2

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 19 + {(3)}^{2}$

خطوة 3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 19 + {(3)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- 19 + {(3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 19 + 9$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 19$ و $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10$

خطوة 4

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = - 10$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 10}$

خطوة 5.2

بسّط $\pm \sqrt{- 10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x + 3 = \pm i \sqrt{10}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm i \sqrt{10} - 3$

خطوة 5.3.2

أعِد ترتيب $\pm i \sqrt{10}$ و $- 3$ .

$x = - 3 \pm i \sqrt{10}$