ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{2} - 8 x - 3 = 0$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 8 x = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 x^{2} - 8 x = 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} - 8 x = 3$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{- 8 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{- 8 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{- 8 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8 x$ .

$x^{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$x^{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $- 2 x$ على $1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{3}{4}$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = \frac{3}{4} + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = \frac{3}{4} + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{3}{4} + {(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = \frac{3}{4} + 1$

خطوة 5.2.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x^{2} - 2 x + 1 = \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 5.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} - 2 x + 1 = \frac{3 + 4}{4}$

خطوة 5.2.1.4

أضف $3$ و $4$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = \frac{7}{4}$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{7}{4}$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{\frac{7}{4}}$

خطوة 7.2

بسّط $\pm \sqrt{\frac{7}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$ .

$x - 1 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

خطوة 7.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 7.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 1 = \pm \frac{\sqrt{7}}{2}$

خطوة 7.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{2} + 1$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{2} + 1$

الصيغة العشرية:

$x = 2.32287565 \dots, - 0.32287565 \dots$