ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{2} - 16 x + 9 = 0$

خطوة 1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 16 x = - 9$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 x^{2} - 16 x = - 9$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} - 16 x = - 9$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{- 16 x}{4} = \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{- 16 x}{4} = \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{- 16 x}{4} = \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 16 x$ .

$x^{2} + \frac{4 (- 4 x)}{4} = \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$x^{2} + \frac{4 (- 4 x)}{4 (1)} = \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{4 (- 4 x)}{4 \cdot 1} = \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{- 4 x}{1} = \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $- 4 x$ على $1$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} - 4 x = - \frac{9}{4}$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = - \frac{9}{4} + {(- 2)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - \frac{9}{4} + {(- 2)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{9}{4} + {(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - \frac{9}{4} + 4$

خطوة 5.2.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - \frac{9}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 5.2.1.3

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - \frac{9}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

خطوة 5.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} - 4 x + 4 = \frac{- 9 + 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 5.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.5.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = \frac{- 9 + 16}{4}$

خطوة 5.2.1.5.2

أضف $- 9$ و $16$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = \frac{7}{4}$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{7}{4}$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{\frac{7}{4}}$

خطوة 7.2

بسّط $\pm \sqrt{\frac{7}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

خطوة 7.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 7.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{7}}{2}$

خطوة 7.3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{2} + 2$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{2} + 2$

الصيغة العشرية:

$x = 3.32287565 \dots, 0.67712434 \dots$