ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 p^{2} + 20 p + 25 = 10$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$5 p^{2} + 20 p = 10 - 25$

خطوة 1.2

اطرح $25$ من $10$ .

$5 p^{2} + 20 p = - 15$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 p^{2} + 20 p = - 15$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 p^{2} + 20 p = - 15$ على $5$ .

$\frac{5 p^{2}}{5} + \frac{20 p}{5} = \frac{- 15}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 p^{2}}{5} + \frac{20 p}{5} = \frac{- 15}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $p^{2}$ على $1$ .

$p^{2} + \frac{20 p}{5} = \frac{- 15}{5}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20 p$ .

$p^{2} + \frac{5 (4 p)}{5} = \frac{- 15}{5}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$p^{2} + \frac{5 (4 p)}{5 (1)} = \frac{- 15}{5}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p^{2} + \frac{5 (4 p)}{5 \cdot 1} = \frac{- 15}{5}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p^{2} + \frac{4 p}{1} = \frac{- 15}{5}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $4 p$ على $1$ .

$p^{2} + 4 p = \frac{- 15}{5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 15$ على $5$ .

$p^{2} + 4 p = - 3$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$p^{2} + 4 p + {(2)}^{2} = - 3 + {(2)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$p^{2} + 4 p + 4 = - 3 + {(2)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 3 + {(2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$p^{2} + 4 p + 4 = - 3 + 4$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$p^{2} + 4 p + 4 = 1$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(p + 2)}^{2}$ .

${(p + 2)}^{2} = 1$

خطوة 7

أوجِد قيمة $p$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p + 2 = \pm \sqrt{1}$

خطوة 7.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$p + 2 = \pm 1$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$p + 2 = 1$

خطوة 7.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$p = 1 - 2$

خطوة 7.3.2.2

اطرح $2$ من $1$ .

$p = - 1$

خطوة 7.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$p + 2 = - 1$

خطوة 7.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$p = - 1 - 2$

خطوة 7.3.4.2

اطرح $2$ من $- 1$ .

$p = - 3$

خطوة 7.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$p = - 1, - 3$