ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 6 x^{2} + 12 x + 378 = 0$

خطوة 1

اطرح $378$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x^{2} + 12 x = - 378$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 6 x^{2} + 12 x = - 378$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 6 x^{2} + 12 x = - 378$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} + \frac{12 x}{- 6} = \frac{- 378}{- 6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} + \frac{12 x}{- 6} = \frac{- 378}{- 6}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{- 6} = \frac{- 378}{- 6}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12 x$ .

$x^{2} + \frac{6 (2 x)}{- 6} = \frac{- 378}{- 6}$

خطوة 2.2.1.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 x}{- 1}$ .

$x^{2} - 1 \cdot (2 x) = \frac{- 378}{- 6}$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 x)$ بالصيغة $- (2 x)$ .

$x^{2} - (2 x) = \frac{- 378}{- 6}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{- 378}{- 6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 378$ على $- 6$ .

$x^{2} - 2 x = 63$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 63 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 63 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $63 + {(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 63 + 1$

خطوة 5.2.1.2

أضف $63$ و $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 64$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 64$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{64}$

خطوة 7.2

بسّط $\pm \sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{8^{2}}$

خطوة 7.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 1 = \pm 8$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 1 = 8$

خطوة 7.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8 + 1$

خطوة 7.3.2.2

أضف $8$ و $1$ .

$x = 9$

خطوة 7.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 1 = - 8$

خطوة 7.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 8 + 1$

خطوة 7.3.4.2

أضف $- 8$ و $1$ .

$x = - 7$

خطوة 7.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 9, - 7$