ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \sin (2 x - \sqrt{3}) = 0$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \sin (2 x - \sqrt{3}) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \sin (2 x - \sqrt{3}) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 \sin (2 x - \sqrt{3})}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sin (2 x - \sqrt{3})}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\sin (2 x - \sqrt{3})$ على $1$ .

$\sin (2 x - \sqrt{3}) = \frac{0}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$\sin (2 x - \sqrt{3}) = 0$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$2 x - \sqrt{3} = \arcsin (0)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$2 x - \sqrt{3} = 0$

خطوة 4

أضف $\sqrt{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \sqrt{3}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = \sqrt{3}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = \sqrt{3}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 6

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$2 x - \sqrt{3} = π - 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $0$ من $π$ .

$2 x - \sqrt{3} = π$

خطوة 7.2

أضف $\sqrt{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = π + \sqrt{3}$

خطوة 7.3

اقسِم كل حد في $2 x = π + \sqrt{3}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = π + \sqrt{3}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 8

أوجِد فترة $\sin (2 x - \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $2$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 8.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 9

فترة دالة $\sin (2 x - \sqrt{3})$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2} + π n, \frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 10

ادمج $\frac{\sqrt{3}}{2} + π n$ و $\frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + π n$ في $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{π n}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{π n}{2}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 11