ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 66 + 6 x^{2} + x^{3} - 11 x = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{3} + 6 x^{2} - 11 x - 66 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} + 6 x^{2}) - 11 x - 66 = 0$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x + 6) - 11 (x + 6) = 0$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 6$ .

$(x + 6) (x^{2} - 11) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 6 = 0$

$x^{2} - 11 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x^{2} - 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 11 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 11 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 11$

خطوة 4.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{11}$

خطوة 4.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{11}$

خطوة 4.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{11}$

خطوة 4.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 6) (x^{2} - 11) = 0$ صحيحة.

$x = - 6, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 6, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

الصيغة العشرية:

$x = - 6, 3.31662479 \dots, - 3.31662479 \dots$

خطوة 7