ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة $x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x e^{2 x} + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2 x e^{2 x}$ من $2 x e^{2 x} + 8 x^{2} e^{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2 x e^{2 x}$ من $2 x e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (1) + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2 x e^{2 x}$ من $8 x^{2} e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (1) + 2 x e^{2 x} (4 x) = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2 x e^{2 x}$ من $2 x e^{2 x} (1) + 2 x e^{2 x} (4 x)$ .

$2 x e^{2 x} (1 + 4 x) = 0$

خطوة 2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$1 + 4 x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $e^{2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $e^{2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{2 x} = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{2 x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

خطوة 2.5.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.5.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{2 x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $1 + 4 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $1 + 4 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 + 4 x = 0$

خطوة 2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 + 4 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 1$

خطوة 2.6.2.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

خطوة 2.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

خطوة 2.6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

خطوة 2.6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{4}$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x e^{2 x} (1 + 4 x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - \frac{1}{4}$

خطوة 3