ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{2} x^{3} - x$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{1}{2} x^{3} - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{1}{2} x^{3} - x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} - x = 0$

خطوة 2.2

اضرب كل حد في $\frac{x^{3}}{2} - x = 0$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{3}}{2} - x = 0$ في $2$ .

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{3} - 2 x = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $0$ في $2$ .

$x^{3} - 2 x = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 2 x = 0$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 2 = 0$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 2$ .

$x (x^{2} - 2) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x^{2} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 2$

خطوة 2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

خطوة 2.6.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{2}$

خطوة 2.6.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{2}$

خطوة 2.6.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x^{2} - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

خطوة 4