ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$

خطوة 1

عيّن قيمة $13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $13 x$ و $608 x$ .

$- 185 x^{2} + 621 x - 580 = 0$

خطوة 2.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.3

عوّض بقيم $a = - 185$ و $b = 621$ و $c = - 580$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 621 \pm \sqrt{621^{2} - 4 \cdot (- 185 \cdot - 580)}}{2 \cdot - 185}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ارفع $621$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 4 \cdot - 185 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 185 \cdot - 580$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 + 740 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب $740$ في $- 580$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 429200}}{2 \cdot - 185}$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $429200$ من $385641$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 43559}}{2 \cdot - 185}$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة $- 43559$ بالصيغة $- 1 (43559)$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1 \cdot 43559}}{2 \cdot - 185}$

خطوة 2.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (43559)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

خطوة 2.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$

خطوة 2.4.3

بسّط $\frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$ .

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

خطوة 2.5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{621 + i \sqrt{43559}}{370}, \frac{621 - i \sqrt{43559}}{370}$

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

خطوة 3