ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 14 x + 49$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x^{2} + 14 x + 49$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 14 x + 49 = 0$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 0$

خطوة 1.2.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x^{2} + 14 x + 7^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 7$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 1.2.4

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 7, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 14 (0) + 49$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0^{2} + 14 (0) + 49$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {(0)}^{2} + 14 (0) + 49$

خطوة 2.2.3

بسّط ${(0)}^{2} + 14 (0) + 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 14 (0) + 49$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $14$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 49$

خطوة 2.2.3.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 49$

خطوة 2.2.3.2.2

أضف $0$ و $49$ .

$y = 49$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 49)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 7, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 49)$

خطوة 4