ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{4 x^{5}}}{49 d})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{4 x^{5}}}{49 d})$ بالصيغة $\log_{7} (\sqrt[3]{4 x^{5}}) - \log_{7} (49 d)$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{4 x^{5}}) - \log_{7} (49 d)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 x^{5}}$ في صورة ${(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} ({(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{7} (49 d)$

خطوة 3

وسّع $\log_{7} ({(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{7} (4 x^{5}) - \log_{7} (49 d)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{7} (4 x^{5})$ بالصيغة $\log_{7} (4) + \log_{7} (x^{5})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + \log_{7} (x^{5})) - \log_{7} (49 d)$

خطوة 5

وسّع $\log_{7} (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (49 d)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{7} (49 d)$ بالصيغة $\log_{7} (49) + \log_{7} (d)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - (\log_{7} (49) + \log_{7} (d))$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $7$ لـ $49$ هو $2$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أعِد كتابة $\log_{7} (4)$ بالصيغة $\log_{7} (2^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (2^{2}) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

خطوة 8.1.2

وسّع $\log_{7} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2)) + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

خطوة 8.3

اضرب $\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{7} (2) + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

خطوة 8.3.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log_{7} (2)$ .

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

خطوة 8.4

اضرب $\frac{1}{3} (5 \log_{7} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5}{3} \log_{7} (x) - (2 + \log_{7} (d))$

خطوة 8.4.2

اجمع $\frac{5}{3}$ و $\log_{7} (x)$ .

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - (2 + \log_{7} (d))$

خطوة 8.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - 1 \cdot 2 - \log_{7} (d)$

خطوة 8.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - 2 - \log_{7} (d)$