ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} + 2 y^{2} + 12 y = 0$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$2 x^{2} + 2 {(0)}^{2} + 12 (0) = 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $2 x^{2} + 2 {(0)}^{2} + 12 (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 x^{2} + 2 \cdot 0 + 12 (0) = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$2 x^{2} + 0 + 12 (0) = 0$

خطوة 1.2.1.1.3

اضرب $12$ في $0$ .

$2 x^{2} + 0 + 0 = 0$

خطوة 1.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} + 0 + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أضف $2 x^{2}$ و $0$ .

$2 x^{2} + 0 = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

أضف $2 x^{2}$ و $0$ .

$2 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 0$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 1.2.4

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 1.2.4.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$2 {(0)}^{2} + 2 y^{2} + 12 y = 0$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 {(0)}^{2} + 2 y^{2} + 12 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 \cdot 0 + 2 y^{2} + 12 y = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$0 + 2 y^{2} + 12 y = 0$

خطوة 2.2.1.2

أضف $0$ و $2 y^{2}$ .

$2 y^{2} + 12 y = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y^{2} + 12 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y^{2}$ .

$2 y (y) + 12 y = 0$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل $2 y$ من $12 y$ .

$2 y (y) + 2 y (6) = 0$

خطوة 2.2.2.3

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y (y) + 2 y (6)$ .

$2 y (y + 6) = 0$

خطوة 2.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y + 6 = 0$

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.2.5

عيّن قيمة العبارة $y + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

عيّن قيمة $y + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 6 = 0$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y = - 6$

خطوة 2.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 y (y + 6) = 0$ صحيحة.

$y = 0, - 6$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0), (0, - 6)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0), (0, - 6)$

خطوة 4