ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 3)}^{2} = 16$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح ${((0) + 3)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x - 2)}^{2} = 16 - {((0) + 3)}^{2}$

خطوة 1.2.2

أضف $0$ و $3$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 3^{2}$

خطوة 1.2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 1 \cdot 9$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 9$

خطوة 1.2.5

اطرح $9$ من $16$ .

${(x - 2)}^{2} = 7$

خطوة 1.2.6

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 2 = \pm \sqrt{7}$

خطوة 1.2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 2 = \sqrt{7}$

خطوة 1.2.7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{7} + 2$

خطوة 1.2.7.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 2 = - \sqrt{7}$

خطوة 1.2.7.4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{7} + 2$

خطوة 1.2.7.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{7} + 2, - \sqrt{7} + 2$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح ${((0) - 2)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(y + 3)}^{2} = 16 - {((0) - 2)}^{2}$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - {(- 2)}^{2}$

خطوة 2.2.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - 1 \cdot 4$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - 4$

خطوة 2.2.5

اطرح $4$ من $16$ .

${(y + 3)}^{2} = 12$

خطوة 2.2.6

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y + 3 = \pm \sqrt{12}$

خطوة 2.2.7

بسّط $\pm \sqrt{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$y + 3 = \pm \sqrt{4 (3)}$

خطوة 2.2.7.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.2.7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y + 3 = \pm 2 \sqrt{3}$

خطوة 2.2.8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y + 3 = 2 \sqrt{3}$

خطوة 2.2.8.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 \sqrt{3} - 3$

خطوة 2.2.8.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y + 3 = - 2 \sqrt{3}$

خطوة 2.2.8.4

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = - 2 \sqrt{3} - 3$

خطوة 2.2.8.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2 \sqrt{3} - 3, - 2 \sqrt{3} - 3$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

خطوة 4