ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x - \frac{1}{75} x^{3}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x - \frac{1}{75} x^{3}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - \frac{1}{75} x^{3} = 0$ .

$x - \frac{1}{75} x^{3} = 0$

خطوة 1.2.2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{1}{75}$ .

$x - \frac{x^{3}}{75} = 0$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x - \frac{x^{3}}{75}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{75} = 0$

خطوة 1.2.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- \frac{x^{3}}{75}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{75}) = 0$

خطوة 1.2.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{75})$ .

$x (1 - \frac{x^{2}}{75}) = 0$

خطوة 1.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{75} = 0$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة العبارة $1 - \frac{x^{2}}{75}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

عيّن قيمة $1 - \frac{x^{2}}{75}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - \frac{x^{2}}{75} = 0$

خطوة 1.2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - \frac{x^{2}}{75} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x^{2}}{75} = - 1$

خطوة 1.2.6.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 75$ .

$- 75 (- \frac{x^{2}}{75}) = - 75 \cdot - 1$

خطوة 1.2.6.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1.1

بسّط $- 75 (- \frac{x^{2}}{75})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{75}$ إلى بسط الكسر.

$- 75 \frac{- x^{2}}{75} = - 75 \cdot - 1$

خطوة 1.2.6.2.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $75$ من $- 75$ .

$75 (- 1) \frac{- x^{2}}{75} = - 75 \cdot - 1$

خطوة 1.2.6.2.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$75 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{75} = - 75 \cdot - 1$

خطوة 1.2.6.2.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x^{2} = - 75 \cdot - 1$

خطوة 1.2.6.2.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} = - 75 \cdot - 1$

خطوة 1.2.6.2.3.1.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} = - 75 \cdot - 1$

خطوة 1.2.6.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.2.1

اضرب $- 75$ في $- 1$ .

$x^{2} = 75$

خطوة 1.2.6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{75}$

خطوة 1.2.6.2.5

بسّط $\pm \sqrt{75}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.5.1

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.5.1.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

خطوة 1.2.6.2.5.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.2.6.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

خطوة 1.2.6.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 5 \sqrt{3}$

خطوة 1.2.6.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 5 \sqrt{3}$

خطوة 1.2.6.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

خطوة 1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (1 - \frac{x^{2}}{75}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (5 \sqrt{3}, 0), (- 5 \sqrt{3}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = (0) - \frac{1}{75} \cdot {(0)}^{3}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0 - \frac{1}{75} \cdot 0^{3}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (0) - \frac{1}{75} \cdot {(0)}^{3}$

خطوة 2.2.3

بسّط $(0) - \frac{1}{75} \cdot {(0)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - \frac{1}{75} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $- \frac{1}{75} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 + 0 (\frac{1}{75})$

خطوة 2.2.3.1.2.2

اضرب $0$ في $\frac{1}{75}$ .

$y = 0 + 0$

خطوة 2.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (5 \sqrt{3}, 0), (- 5 \sqrt{3}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4