ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 4)}^{2} - 1$

خطوة 1

اكتب ${(x - 4)}^{2} - 1$ في صورة معادلة.

$y = {(x - 4)}^{2} - 1$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = {(x - 4)}^{2} - 1$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$ .

${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

${(x - 4)}^{2} = 1$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{1}$

خطوة 2.2.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x - 4 = \pm 1$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 4 = 1$

خطوة 2.2.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + 4$

خطوة 2.2.5.2.2

أضف $1$ و $4$ .

$x = 5$

خطوة 2.2.5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 4 = - 1$

خطوة 2.2.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 1 + 4$

خطوة 2.2.5.4.2

أضف $- 1$ و $4$ .

$x = 3$

خطوة 2.2.5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5, 3$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(5, 0), (3, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(0 - 4)}^{2} - 1$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

خطوة 3.2.3

بسّط ${((0) - 4)}^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

اطرح $4$ من $0$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 1$

خطوة 3.2.3.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$y = 16 - 1$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $1$ من $16$ .

$y = 15$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 15)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(5, 0), (3, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 15)$

خطوة 5