ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

خطوة 1

اكتب $- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$ في صورة معادلة.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$ .

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{32}{7}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

بسّط $- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.2

وسّع $(x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} (x - 4) + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x \cdot x {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 \cdot (x {(x + 1)}^{2}) + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.3.1.3

اضرب $- 4$ في $8$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.3.2

أضف $- 4 x {(x + 1)}^{2}$ و $8 {(x + 1)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.3.2.1

انقُل ${(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.3.2.2

أضف $- 4 x {(x + 1)}^{2}$ و $8 x {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.5.1

اضرب $- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.5.1.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{7}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{x^{2} \cdot 7}{32} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.1.2

اجمع ${(x + 1)}^{2}$ و $\frac{x^{2} \cdot 7}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{32}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.2.2

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 \cdot 8} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{8} (x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.3

اجمع $x$ و $\frac{- 7}{8}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7}{8} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.4

اجمع $\frac{x \cdot - 7}{8}$ و ${(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.5

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.5.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{32}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.5.2

أخرِج العامل $32$ من $- 32 {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - 7 (- {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.5.6

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.6.1

انقُل $7$ إلى يسار ${(x + 1)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 \cdot ({(x + 1)}^{2} x^{2})}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.6.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} + \frac{- 7 \cdot x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.7

لكتابة $- \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} \cdot \frac{4}{4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $32$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.8.1

اضرب $\frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{8 \cdot 4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.8.2

اضرب $8$ في $4$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{32}{7} (\frac{- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.10.1

أخرِج العامل $7 {(x + 1)}^{2} x$ من $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.10.1.1

أخرِج العامل $7 {(x + 1)}^{2} x$ من $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.10.1.2

أخرِج العامل $7 {(x + 1)}^{2} x$ من $- 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.10.1.3

أخرِج العامل $7 {(x + 1)}^{2} x$ من $7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.10.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.11

لكتابة $7 {(x + 1)}^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot \frac{32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.12

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.12.1

اجمع $7 {(x + 1)}^{2}$ و $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + \frac{7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.12.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.12.3

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.12.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{32}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.12.3.2

أخرِج العامل $32$ من $- 32$ .

$\frac{32 (- 1)}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.12.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.12.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.12.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.12.4.1

اضرب $32$ في $7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.12.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.13.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.13.2.1

انقُل $x$ .

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.13.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.13.3

اضرب $- 4$ في $7$ .

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.13.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.14

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.15.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.15.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.1.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- (- {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 ({(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.3

اضرب ${(x + 1)}^{2}$ في $1$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.4

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.15.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{7}$ إلى بسط الكسر.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.4.2

أخرِج العامل $7$ من $- 28 {(x + 1)}^{2} x$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.4.3

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.4.4

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 1)}^{2} x^{2} - (- 4 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.5

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.6

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.15.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{7}$ إلى بسط الكسر.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.6.2

أخرِج العامل $7$ من $224 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.6.3

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.6.4

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - (32 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.15.7

اضرب $32$ في $- 1$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.1.1.16

أعِد ترتيب العوامل في ${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2}$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

اضرب $- \frac{32}{7} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0 (\frac{32}{7})$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اضرب $0$ في $\frac{32}{7}$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{2}$ من $x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{2}$ من $x^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.2.4.1.2

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{2}$ من $4 x {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.2.4.1.3

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{2}$ من $- 32 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

خطوة 2.2.4.1.4

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{2}$ من ${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x)$ .

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

خطوة 2.2.4.1.5

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{2}$ من ${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32$ .

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x - 32) = 0$

خطوة 2.2.4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

حلّل $x^{2} + 4 x - 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 32$ ومجموعهما $4$ .

$- 4, 8$

خطوة 2.2.4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

${(x + 1)}^{2} ((x - 4) (x + 8)) = 0$

خطوة 2.2.4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$

خطوة 2.2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 2.2.6

عيّن قيمة العبارة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

عيّن قيمة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 1)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.2.6.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2.2.7.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 2.2.8

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 2.2.8.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 2.2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة ${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, 4, - 8$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} ((0) - 4))$

خطوة 3.2.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

خطوة 3.2.4

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0 + 8) {(0 + 1)}^{2}) (0 - 4))$

خطوة 3.2.5

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

خطوة 3.2.6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

خطوة 3.2.7

بسّط $- \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1.1

أضف $0$ و $8$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

خطوة 3.2.7.1.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1^{2} ((0) - 4))$

خطوة 3.2.7.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1 ((0) - 4))$

خطوة 3.2.7.1.4

اضرب $8$ في $1$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 ((0) - 4))$

خطوة 3.2.7.1.5

اطرح $4$ من $0$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot - 4)$

خطوة 3.2.7.1.6

اضرب $8$ في $- 4$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot - 32$

خطوة 3.2.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{32}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 7}{32} \cdot - 32$

خطوة 3.2.7.2.2

أخرِج العامل $32$ من $- 32$ .

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 (- 1))$

خطوة 3.2.7.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 \cdot - 1)$

خطوة 3.2.7.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 7 \cdot - 1$

خطوة 3.2.7.3

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$y = 7$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 7)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 7)$

خطوة 5