ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x - \sqrt{10 x - 25} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $10 x - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x$ .

$x - \sqrt{5 (2 x) - 25} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 25$ .

$x - \sqrt{5 (2 x) + 5 (- 5)} = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (2 x) + 5 (- 5)$ .

$x - \sqrt{5 (2 x - 5)} = 0$

خطوة 2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{5 (2 x - 5)} = - x$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{5 (2 x - 5)})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 (2 x - 5)}$ في صورة ${(5 (2 x - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(5 (2 x - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(- {(5 (2 x - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(- {(5 (2 x) + 5 \cdot - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $2$ في $5$ .

${(- {(10 x + 5 \cdot - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $5$ في $- 5$ .

${(- {(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- {(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.5

اضرب ${({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.6

اضرب الأُسس في ${({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x - 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(10 x - 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(10 x - 25)}^{1} = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط.

$10 x - 25 = {(- x)}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(- x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$10 x - 25 = {(- 1)}^{2} x^{2}$

خطوة 4.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$10 x - 25 = 1 x^{2}$

خطوة 4.3.1.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$10 x - 25 = x^{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$10 x - 25 - x^{2} = 0$

خطوة 5.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $10 x - 25 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل $- 25$ .

$10 x - x^{2} - 25 = 0$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد ترتيب $10 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 10 x - 25 = 0$

خطوة 5.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 10 x - 25 = 0$

خطوة 5.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $10 x$ .

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 25 = 0$

خطوة 5.2.1.4

أعِد كتابة $- 25$ بالصيغة $- 1 (25)$ .

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 1 \cdot 25 = 0$

خطوة 5.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 10 x)$ .

$- (x^{2} - 10 x) - 1 \cdot 25 = 0$

خطوة 5.2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 10 x) - 1 (25)$ .

$- (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

خطوة 5.2.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- (x^{2} - 10 x + 5^{2}) = 0$

خطوة 5.2.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

خطوة 5.2.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$- {(x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $- {(x - 5)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $- {(x - 5)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(x - 5)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 5.3.2.2

اقسِم ${(x - 5)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 5)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 5.4

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 5.5

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$