ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 2

بسّط $\sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin (x) + 1 - 1 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sin (x) + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$\sin (x) + 0 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $\sin (x)$ و $0$ .

$\sin (x) = 0$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = π - 0$

خطوة 6

اطرح $0$ من $π$ .

$x = π$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 8

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

وحّد الإجابات.

$x = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$