ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x + 16) = \log (x) + \log (16)$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\log (x)$ من كلا المتعادلين.

$\log (x + 16) - \log (x) = \log (16)$

خطوة 1.2

اطرح $\log (16)$ من كلا المتعادلين.

$\log (x + 16) - \log (x) - \log (16) = 0$

خطوة 2

بسّط $\log (x + 16) - \log (x) - \log (16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 16}{x}) - \log (16) = 0$

خطوة 2.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x + 16}{x}}{16}) = 0$

خطوة 2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{x + 16}{x} \cdot \frac{1}{16}) = 0$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{x + 16}{x}$ في $\frac{1}{16}$ .

$\log (\frac{x + 16}{x \cdot 16}) = 0$

خطوة 2.5

انقُل $16$ إلى يسار $x$ .

$\log (\frac{x + 16}{16 x}) = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{x + 16}{16 x}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x + 16}{16 x}$

خطوة 4

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$x + 16 = 10^{0} (16 x)$

خطوة 5

بسّط $10^{0} (16 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$x + 16 = 10^{0} (16 x)$

خطوة 5.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x + 16 = 1 (16 x)$

خطوة 5.3

اضرب $16 x$ في $1$ .

$x + 16 = 16 x$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $16 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 16 - 16 x = 0$

خطوة 6.2

اطرح $16 x$ من $x$ .

$- 15 x + 16 = 0$

خطوة 7

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- 15 x = - 16$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $- 15 x = - 16$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $- 15 x = - 16$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 16}{- 15}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 16}{- 15}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 15}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{16}{15}$