ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (4 x) = \log (5) + \log (x - 3)$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\log (5)$ من كلا المتعادلين.

$\log (4 x) - \log (5) = \log (x - 3)$

خطوة 1.2

اطرح $\log (x - 3)$ من كلا المتعادلين.

$\log (4 x) - \log (5) - \log (x - 3) = 0$

خطوة 2

بسّط $\log (4 x) - \log (5) - \log (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x}{5}) - \log (x - 3) = 0$

خطوة 2.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{4 x}{5}}{x - 3}) = 0$

خطوة 2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{4 x}{5} \cdot \frac{1}{x - 3}) = 0$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{4 x}{5}$ في $\frac{1}{x - 3}$ .

$\log (\frac{4 x}{5 (x - 3)}) = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{4 x}{5 (x - 3)}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{4 x}{5 (x - 3)}$

خطوة 4

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$4 x = 10^{0} (5 (x - 3))$

خطوة 5

بسّط $10^{0} (5 (x - 3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$4 x = 1 (5 (x - 3))$

خطوة 5.1.2

اضرب $5 (x - 3)$ في $1$ .

$4 x = 5 (x - 3)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x = 5 x + 5 \cdot - 3$

خطوة 5.3

اضرب $5$ في $- 3$ .

$4 x = 5 x - 15$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 5 x = - 15$

خطوة 6.2

اطرح $5 x$ من $4 x$ .

$- x = - 15$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- x = - 15$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- x = - 15$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $- 15$ على $- 1$ .

$x = 15$