ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\csc (3 x) - 7 = 0$

خطوة 1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$\csc (3 x) = 7$

خطوة 2

خُذ دالة قاطع التمام العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قاطع التمام.

$3 x = arccsc (7)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $arccsc (7)$ .

$3 x = 0.14334756$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x = 0.14334756$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 0.14334756$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0.14334756}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0.14334756}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0.14334756}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0.14334756$ على $3$ .

$x = 0.04778252$

خطوة 5

دالة قاطع التمام موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$3 x = (3.14159265) - 0.14334756$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $0.14334756$ من $3.14159265$ .

$3 x = 2.99824508$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $3 x = 2.99824508$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2.99824508$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2.99824508}{3}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2.99824508}{3}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2.99824508}{3}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $2.99824508$ على $3$ .

$x = 0.99941502$

خطوة 7

أوجِد فترة $\csc (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $3$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

خطوة 8

فترة دالة $\csc (3 x)$ هي $\frac{2 π}{3}$ ، لذا تتكرر القيم كل $\frac{2 π}{3}$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.04778252 + \frac{2 π n}{3}, 0.99941502 + \frac{2 π n}{3}$ ، لأي عدد صحيح $n$