ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x^{2} + 91) = 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\log (x^{2} + 91) - 2 = 0$

خطوة 2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\log (x^{2} + 91) = 2$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (x^{2} + 91) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{2} = x^{2} + 91$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 91 = 10^{2}$ .

$x^{2} + 91 = 10^{2}$

خطوة 4.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 91 = 100$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $91$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 100 - 91$

خطوة 4.3.2

اطرح $91$ من $100$ .

$x^{2} = 9$

خطوة 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

خطوة 4.5

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 4.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 3$

خطوة 4.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3$

خطوة 4.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3$

خطوة 4.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 3$