ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 5)}^{2} = 16$

خطوة 1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

${(x - 5)}^{2} - 16 = 0$

خطوة 2

بسّط ${(x - 5)}^{2} - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) - 16 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - 16 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 16 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 16 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 16 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 16 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 16 = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - 16 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $16$ من $25$ .

$x^{2} - 10 x + 9 = 0$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 10 x + 9$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $9$ ومجموعهما $- 10$ .

$- 9, - 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 9) (x - 1) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

خطوة 5.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 9) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 9, 1$