ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{10}{x + 4} = \frac{15}{4 (x + 1)}$

خطوة 1

اطرح $\frac{15}{4 (x + 1)}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{10}{x + 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{15}{4 (x + 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 4) \cdot 4 (x + 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{10}{x + 4}$ في $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{15}{4 (x + 1)}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 4) (4 (x + 1))$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{4 (x + 1) (x + 4)} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 (4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $5$ من $10 \cdot 4 (x + 1) - 15 (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $5$ من $10 \cdot 4 (x + 1)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15 (x + 4)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{5 (8 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (8 x + 8 \cdot 1 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $8$ في $1$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 3 \cdot 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5.6

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5.7

اطرح $3 x$ من $8 x$ .

$\frac{5 (5 x + 8 - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 2.5.8

اطرح $12$ من $8$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 (5 x - 4) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 (5 x - 4) = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $5 (5 x - 4) = 0$ على $5$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $5 x - 4$ على $1$ .

$5 x - 4 = \frac{0}{5}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$5 x - 4 = 0$

خطوة 4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 4$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{5}$