ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} = 9$

خطوة 1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{1}{t}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $t \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{t}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{t \cdot 3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

خطوة 2.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $t$ .

$\frac{3}{3 t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 + 1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

خطوة 2.4

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{4}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $\frac{4}{3 t}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $\frac{1}{5 t}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

خطوة 2.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15 t$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{4}{3 t}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3 t \cdot 5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

خطوة 2.7.3

اضرب $\frac{1}{5 t}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{5 t \cdot 3} - 9 = 0$

خطوة 2.7.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{15 t} - 9 = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 5 + 3}{15 t} - 9 = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{20 + 3}{15 t} - 9 = 0$

خطوة 2.9.2

أضف $20$ و $3$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 = 0$

خطوة 3

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 \cdot \frac{15 t}{15 t} = 0$

خطوة 4

اجمع $- 9$ و $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} + \frac{- 9 (15 t)}{15 t} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{23 - 9 (15 t)}{15 t} = 0$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$\frac{23 - 9 \cdot (15 t)}{15 t} = 0$

خطوة 7

اضرب $- 9$ في $15$ .

$\frac{23 - 135 t}{15 t} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$23 - 135 t = 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $t$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اطرح $23$ من كلا المتعادلين.

$- 135 t = - 23$

خطوة 9.2

اقسِم كل حد في $- 135 t = - 23$ على $- 135$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اقسِم كل حد في $- 135 t = - 23$ على $- 135$ .

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

خطوة 9.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 135$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

خطوة 9.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 23}{- 135}$

خطوة 9.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$t = \frac{23}{135}$