ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$49 x^{2} - 1 = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة $49 x^{2}$ بالصيغة ${(7 x)}^{2}$ .

${(7 x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(7 x)}^{2} - 1^{2} = 0$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7 x$ و $b = 1$ .

$(7 x + 1) (7 x - 1) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$7 x + 1 = 0$

$7 x - 1 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $7 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $7 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x + 1 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$7 x = - 1$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 1$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 1$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{7}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{7}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $7 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $7 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x - 1 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = 1$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = 1$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = 1$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(7 x + 1) (7 x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{7}, \frac{1}{7}$