ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 n^{2} = 25$

خطوة 1

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$4 n^{2} - 25 = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة $4 n^{2}$ بالصيغة ${(2 n)}^{2}$ .

${(2 n)}^{2} - 25 = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

${(2 n)}^{2} - 5^{2} = 0$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 n$ و $b = 5$ .

$(2 n + 5) (2 n - 5) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 n + 5 = 0$

$2 n - 5 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $2 n + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $2 n + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 n + 5 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $n$ في $2 n + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 n = - 5$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $2 n = - 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 n = - 5$ على $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 5}{2}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{5}{2}$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $2 n - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $2 n - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 n - 5 = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $n$ في $2 n - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$2 n = 5$

خطوة 7.2.2

اقسِم كل حد في $2 n = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 n = 5$ على $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 7.2.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{5}{2}$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(2 n + 5) (2 n - 5) = 0$ صحيحة.

$n = - \frac{5}{2}, \frac{5}{2}$