ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x \ln (x - x) = 0$

خطوة 1

بسّط $2 \ln (x - x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $\ln ({(x - x)}^{2})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $\ln ({(x - x)}^{2})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln ({(x - x)}^{2})} = e^{0}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{0} = {(x - x)}^{2}$

خطوة 4.2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x - x)}^{2} = e^{0}$ .

${(x - x)}^{2} = e^{0}$

خطوة 4.2.3.2

اطرح $x$ من $x$ .

$0^{2} = e^{0}$

خطوة 4.2.3.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$0^{2} = 1$

خطوة 4.2.3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0 = \pm \sqrt{1}$

خطوة 4.2.3.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$0 = \pm 1$

خطوة 4.2.3.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$0 = 1$

خطوة 4.2.3.6.2

بما أن $0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 4.2.3.6.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$0 = - 1$

خطوة 4.2.3.6.4

بما أن $0 \neq - 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 0$

خطوة 6

استبعِد الحلول التي لا تجعل $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ صحيحة.

$لا يوجد حل$