ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} + x - 5 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 1$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.3

أضف $1$ و $40$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{4}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $40$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{4}$

خطوة 4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{41}}{4}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{41}}{4}$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{41})}{4}$

خطوة 4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{41})}{4}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - \sqrt{41}}{4}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $40$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{4}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{41}}{4}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{41}}{4}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{41})}{4}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{41})}{4}$

خطوة 5.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + \sqrt{41}}{4}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.35078105 \dots, - 1.85078105 \dots$