ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x - 9}{x + 5} = \frac{x + 4}{x + 8}$

خطوة 1

اطرح $\frac{x + 4}{x + 8}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x - 9}{x + 5} - \frac{x + 4}{x + 8} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x - 9}{x + 5} - \frac{x + 4}{x + 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{x - 9}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x - 9}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 4}{x + 8} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{x + 4}{x + 8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x - 9}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 4}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 5) (x + 8)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{x - 9}{x + 5}$ في $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{x + 4}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{x + 4}{x + 8}$ في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{(x + 4) (x + 5)}{(x + 8) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 8) (x + 5)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{(x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 9) (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

وسّع $(x - 9) (x + 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x + 8) - 9 (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - 9 (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.2.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.2.1.3

اضرب $- 9$ في $8$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - 9 x - 72 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.2.2

اطرح $9 x$ من $8 x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - x - 72 + (- x - 1 \cdot 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 + (- x - 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.5

وسّع $(- x - 4) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x (x + 5) - 4 (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x \cdot x - x \cdot 5 - 4 (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x \cdot x - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - (x \cdot x) - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.6.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.6.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 5 x - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.6.1.3

اضرب $- 4$ في $5$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 5 x - 4 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.6.2

اطرح $4 x$ من $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.7

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{- x - 72 + 0 - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.8

أضف $- x$ و $0$ .

$\frac{- x - 72 - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.9

اطرح $9 x$ من $- x$ .

$\frac{- 10 x - 72 - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.10

اطرح $20$ من $- 72$ .

$\frac{- 10 x - 92}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.11

أخرِج العامل $2$ من $- 10 x - 92$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.11.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x) - 92}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.11.2

أخرِج العامل $2$ من $- 92$ .

$\frac{2 (- 5 x) + 2 (- 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.5.11.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 5 x) + 2 (- 46)$ .

$\frac{2 (- 5 x - 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{2 (- (5 x) - 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 46$ بالصيغة $- 1 (46)$ .

$\frac{2 (- (5 x) - 1 (46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (46)$ .

$\frac{2 (- (5 x + 46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (5 x + 46)$ بالصيغة $- 1 (5 x + 46)$ .

$\frac{2 (- 1 (5 x + 46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (5 x + 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (5 x + 46) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (5 x + 46) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (5 x + 46) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (5 x + 46)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 x + 46)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $5 x + 46$ على $1$ .

$5 x + 46 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$5 x + 46 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $46$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 46$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $5 x = - 46$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 46$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 46}{5}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 46}{5}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 46}{5}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{46}{5}$