ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x + 4}{2} + \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 4}{2 x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{x + 4}{2 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x + 4}{2} + \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x + 4}{2} + \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 4}{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 4 + x - 1}{2} + \frac{- (x + 4)}{2 x} = 0$

خطوة 2.2

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2 x + 4 - 1}{2} + \frac{- (x + 4)}{2 x} = 0$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{2 x + 3}{2} + \frac{- (x + 4)}{2 x} = 0$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 x + 3}{2} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $\frac{2 x + 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{2 x + 3}{2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 x + 3) x}{2 x} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x + 3) x - (x + 4)}{2 x} = 0$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot x + 3 x - (x + 4)}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 3 x - (x + 4)}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - (x + 4)}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 4}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - x - 4}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.5

اطرح $x$ من $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.6

أعِد كتابة $2 x^{2} + 2 x - 4$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 4}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 4}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 2}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.6.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.6.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 x} = 0$

خطوة 2.8.6.2

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.6.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 2.8.6.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 ((x - 1) (x + 2))}{2 x} = 0$

$\frac{2 (x - 1) (x + 2)}{2 x} = 0$

خطوة 2.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 1) (x + 2)}{2 x} = 0$

خطوة 2.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 4.2

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 4.3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 4.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 2$