ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + x}}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + x}}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + x}} = 0$ .

$\sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + x}} = 0$

خطوة 1.2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + x}}}^{3} = 0^{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + x}}$ في صورة ${(9 + \sqrt{1 + x})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(9 + \sqrt{1 + x})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

بسّط ${({(9 + \sqrt{1 + x})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(9 + \sqrt{1 + x})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 + \sqrt{1 + x})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

خطوة 1.2.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(9 + \sqrt{1 + x})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

خطوة 1.2.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(9 + \sqrt{1 + x})}^{1} = 0^{3}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

بسّط.

$9 + \sqrt{1 + x} = 0^{3}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$9 + \sqrt{1 + x} = 0$

خطوة 1.2.4

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{1 + x} = - 9$

خطوة 1.2.5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{1 + x}}^{2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 1.2.6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 + x}$ في صورة ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 1.2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

بسّط ${({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 1.2.6.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 1.2.6.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + x)}^{1} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 1.2.6.2.1.2

بسّط.

$1 + x = {(- 9)}^{2}$

خطوة 1.2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.3.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$1 + x = 81$

خطوة 1.2.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 81 - 1$

خطوة 1.2.7.2

اطرح $1$ من $81$ .

$x = 80$

خطوة 1.2.8

استبعِد الحلول التي لا تجعل $0 = \sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + x}}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + 0}}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + 0}}$

خطوة 2.2.2

بسّط $\sqrt[3]{9 + \sqrt{1 + 0}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط بجمع الأصفار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أضف $1$ و $0$ .

$y = \sqrt[3]{9 + \sqrt{1}}$

خطوة 2.2.2.1.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = \sqrt[3]{9 + 1}$

خطوة 2.2.2.2

أضف $9$ و $1$ .

$y = \sqrt[3]{10}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \sqrt[3]{10})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \sqrt[3]{10})$

خطوة 4