ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 x^{2} + 26 x y + 7 y^{2} - 24 = 0$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$7 x^{2} + 26 x (0) + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $7 x^{2} + 26 x (0) + 7 {(0)}^{2} - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

اضرب $26 x (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1.1

اضرب $0$ في $26$ .

$7 x^{2} + 0 x + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

خطوة 1.2.1.1.1.2

اضرب $0$ في $x$ .

$7 x^{2} + 0 + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$7 x^{2} + 0 + 7 \cdot 0 - 24 = 0$

خطوة 1.2.1.1.3

اضرب $7$ في $0$ .

$7 x^{2} + 0 + 0 - 24 = 0$

خطوة 1.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $7 x^{2} + 0 + 0 - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أضف $7 x^{2}$ و $0$ .

$7 x^{2} + 0 - 24 = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

أضف $7 x^{2}$ و $0$ .

$7 x^{2} - 24 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x^{2} = 24$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $7 x^{2} = 24$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $7 x^{2} = 24$ على $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{24}{7}$

خطوة 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{24}{7}}$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{24}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{24}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$

خطوة 1.2.5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{7}}$

خطوة 1.2.5.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{7}}$

خطوة 1.2.5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

خطوة 1.2.5.3

اضرب $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 1.2.5.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 1.2.5.4.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 1.2.5.4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 1.2.5.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.2.5.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 1.2.5.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.2.5.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2.5.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.5.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.5.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 1.2.5.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 1.2.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{7 \cdot 6}}{7}$

خطوة 1.2.5.5.2

اضرب $7$ في $6$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

خطوة 1.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

خطوة 1.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{7}, - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0), (- \frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$7 {(0)}^{2} + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $7 {(0)}^{2} + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$7 \cdot 0 + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $7$ في $0$ .

$0 + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $26$ في $0$ .

$0 + 0 \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $0$ في $y$ .

$0 + 0 + 7 y^{2} - 24 = 0$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $0 + 0 + 7 y^{2} - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 7 y^{2} - 24 = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $0$ و $7 y^{2}$ .

$7 y^{2} - 24 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$7 y^{2} = 24$

خطوة 2.2.3

اقسِم كل حد في $7 y^{2} = 24$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم كل حد في $7 y^{2} = 24$ على $7$ .

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{24}{7}$

خطوة 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{24}{7}}$

خطوة 2.2.5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{24}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{24}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.2.5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.2.5.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.2.5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.2.5.3

اضرب $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.2.5.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 2.2.5.4.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 2.2.5.4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 2.2.5.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.2.5.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 2.2.5.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.5.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2.5.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.5.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.5.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 2.2.5.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 2.2.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{7 \cdot 6}}{7}$

خطوة 2.2.5.5.2

اضرب $7$ في $6$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

خطوة 2.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

خطوة 2.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

خطوة 2.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{2 \sqrt{42}}{7}, - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{2 \sqrt{42}}{7}), (0, - \frac{2 \sqrt{42}}{7})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0), (- \frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{2 \sqrt{42}}{7}), (0, - \frac{2 \sqrt{42}}{7})$

خطوة 4