ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$ .

$7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $28$ إلى كلا المتعادلين.

$7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ على $7$ .

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $2^{4 x - 10}$ على $1$ .

$2^{4 x - 10} = \frac{28}{7}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $28$ على $7$ .

$2^{4 x - 10} = 4$

خطوة 1.2.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{4 x - 10} = 2^{2}$

خطوة 1.2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 x - 10 = 2$

خطوة 1.2.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 2 + 10$

خطوة 1.2.6.1.2

أضف $2$ و $10$ .

$4 x = 12$

خطوة 1.2.6.2

اقسِم كل حد في $4 x = 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 12$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1

اقسِم $12$ على $4$ .

$x = 3$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $7$ في $2^{4 (0) - 10}$ .

$y = 7 \cdot 2^{4 (0) - 10} - 28$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

خطوة 2.2.3

بسّط $7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اضرب $4$ في $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{0 - 10} - 28$

خطوة 2.2.3.1.2

اطرح $10$ من $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{- 10} - 28$

خطوة 2.2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{2^{10}} - 28$

خطوة 2.2.3.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $10$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{1024} - 28$

خطوة 2.2.3.1.5

اجمع $7$ و $\frac{1}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28$

خطوة 2.2.3.2

لكتابة $- 28$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28 \cdot \frac{1024}{1024}$

خطوة 2.2.3.3

اجمع $- 28$ و $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} + \frac{- 28 \cdot 1024}{1024}$

خطوة 2.2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{7 - 28 \cdot 1024}{1024}$

خطوة 2.2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1

اضرب $- 28$ في $1024$ .

$y = \frac{7 - 28672}{1024}$

خطوة 2.2.3.5.2

اطرح $28672$ من $7$ .

$y = \frac{- 28665}{1024}$

خطوة 2.2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{28665}{1024}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{28665}{1024})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{28665}{1024})$

خطوة 4