ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$(0) - 7 = \frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2} = (0) - 7$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2} = (0) - 7$

خطوة 1.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}) = 4 ((0) - 7)$

خطوة 1.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

بسّط $4 (\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و ${(x - 3)}^{2}$ .

$4 \frac{{(x - 3)}^{2}}{4} = 4 ((0) - 7)$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{{(x - 3)}^{2}}{4} = 4 ((0) - 7)$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 3)}^{2} = 4 ((0) - 7)$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

بسّط $4 ((0) - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

اطرح $7$ من $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 4 \cdot - 7$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اضرب $4$ في $- 7$ .

${(x - 3)}^{2} = - 28$

خطوة 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 28}$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{- 28}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة $- 28$ بالصيغة $- 1 (28)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (28)}$

خطوة 1.2.5.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (28)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$

خطوة 1.2.5.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{28}$

خطوة 1.2.5.4

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{4 (7)}$

خطوة 1.2.5.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

خطوة 1.2.5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 3 = \pm i \cdot (2 \sqrt{7})$

خطوة 1.2.5.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x - 3 = \pm 2 i \sqrt{7}$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 3 = 2 i \sqrt{7}$

خطوة 1.2.6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 i \sqrt{7} + 3$

خطوة 1.2.6.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 3 = - 2 i \sqrt{7}$

خطوة 1.2.6.4

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 i \sqrt{7} + 3$

خطوة 1.2.6.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 i \sqrt{7} + 3, - 2 i \sqrt{7} + 3$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot {((0) - 3)}^{2}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{4} \cdot {((0) - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اطرح $3$ من $0$ .

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot {(- 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot 9$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $9$ .

$y - 7 = \frac{9}{4}$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{9}{4} + 7$

خطوة 2.2.2.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.2.2.3

اجمع $7$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{9 + 7 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.5.1

اضرب $7$ في $4$ .

$y = \frac{9 + 28}{4}$

خطوة 2.2.2.5.2

أضف $9$ و $28$ .

$y = \frac{37}{4}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{37}{4})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{37}{4})$

خطوة 4