ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2^{x - 5} + 3$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2^{x - 5} + 3$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2^{x - 5} + 3 = 0$ .

$2^{x - 5} + 3 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2^{x - 5} = - 3$

خطوة 1.2.3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{x - 5}) = \ln (- 3)$

خطوة 1.2.4

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (- 3)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 1.2.5

لا يوجد حل لـ $2^{x - 5} = - 3$

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2^{(0) - 5} + 3$

خطوة 2.2

بسّط $2^{(0) - 5} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $5$ من $0$ .

$y = 2^{- 5} + 3$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2^{5}} + 3$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$y = \frac{1}{32} + 3$

خطوة 2.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{32}{32}$ .

$y = \frac{1}{32} + 3 \cdot \frac{32}{32}$

خطوة 2.2.3

اجمع $3$ و $\frac{32}{32}$ .

$y = \frac{1}{32} + \frac{3 \cdot 32}{32}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 32}{32}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $3$ في $32$ .

$y = \frac{1 + 96}{32}$

خطوة 2.2.5.2

أضف $1$ و $96$ .

$y = \frac{97}{32}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{97}{32})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{97}{32})$

خطوة 4