ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} = 3$

خطوة 1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(x + 5)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 3$

خطوة 1.2.4

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

خطوة 1.2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

خطوة 1.2.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 5)}^{2} = 2 \cdot 3$

خطوة 1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

${(x + 5)}^{2} = 6$

خطوة 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{6}$

خطوة 1.2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 5 = \sqrt{6}$

خطوة 1.2.7.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{6} - 5$

خطوة 1.2.7.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 5 = - \sqrt{6}$

خطوة 1.2.7.4

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{6} - 5$

خطوة 1.2.7.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{6} - 5, - \sqrt{6} - 5$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0 + 5)}^{2} - 3$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

خطوة 2.2.3

بسّط $\frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أضف $0$ و $5$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 3$

خطوة 2.2.3.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 25 - 3$

خطوة 2.2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $25$ .

$y = \frac{25}{2} - 3$

خطوة 2.2.3.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{25}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.3.3

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{25}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{25 - 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y = \frac{25 - 6}{2}$

خطوة 2.2.3.5.2

اطرح $6$ من $25$ .

$y = \frac{19}{2}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{19}{2})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{19}{2})$

خطوة 4