ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \log_{5} (x - 2) + 3$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \log_{5} (x - 2) + 3$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{5} (x - 2) + 3 = 0$ .

$\log_{5} (x - 2) + 3 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$\log_{5} (x - 2) = - 3$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $\log_{5} (x - 2) = - 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5^{- 3} = x - 2$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 2 = 5^{- 3}$ .

$x - 2 = 5^{- 3}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط $5^{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 2 = \frac{1}{5^{3}}$

خطوة 1.2.4.2.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$x - 2 = \frac{1}{125}$

خطوة 1.2.4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{125} + 2$

خطوة 1.2.4.3.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{125}{125}$ .

$x = \frac{1}{125} + 2 \cdot \frac{125}{125}$

خطوة 1.2.4.3.3

اجمع $2$ و $\frac{125}{125}$ .

$x = \frac{1}{125} + \frac{2 \cdot 125}{125}$

خطوة 1.2.4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 125}{125}$

خطوة 1.2.4.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.5.1

اضرب $2$ في $125$ .

$x = \frac{1 + 250}{125}$

خطوة 1.2.4.3.5.2

أضف $1$ و $250$ .

$x = \frac{251}{125}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{251}{125}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \log_{5} ((0) - 2) + 3$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لوغاريتم العدد السالب يساوي قيمة غير معرّفة.

$y = Undefined$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \log_{5} ((0) - 2) + 3$

خطوة 2.2.3

لا يمكن حل المعادلة لأنها غير معرّفة.

$غير معرّف$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{251}{125}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4