ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$8 x^{2} - 16 = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x^{2} = 16$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم كل حد في $8 x^{2} = 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $8 x^{2} = 16$ على $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

خطوة 1.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

خطوة 1.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{16}{8}$

خطوة 1.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.3.1

اقسِم $16$ على $8$ .

$x^{2} = 2$

خطوة 1.2.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{2}$

خطوة 1.2.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{2}$

خطوة 1.2.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{2}$

خطوة 1.2.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{(0) - 4}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{0 - 4}$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $8 {(0)}^{2} - 16$ و $(0) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8 {(0)}^{2}$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) - 16}{(0) - 4}$

خطوة 2.2.4.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)}{(0) - 4}$

خطوة 2.2.4.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{(0) - 4}$

خطوة 2.2.4.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 (0) - 4}$

خطوة 2.2.4.1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1}$

خطوة 2.2.4.1.4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

خطوة 2.2.4.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

خطوة 2.2.4.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2 {(0)}^{2} - 4}{0 - 1}$

خطوة 2.2.4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{2 \cdot 0 - 4}{0 - 1}$

خطوة 2.2.4.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{0 - 1}$

خطوة 2.2.4.2.3

اطرح $4$ من $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 - 1}$

خطوة 2.2.4.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

اطرح $1$ من $0$ .

$y = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.2.4.3.2

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$y = 4$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 4