ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$ .

$- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{20}{6}$ .

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

بسّط $- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$- \frac{2 (10)}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{10}{3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 (3)}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2

وسّع $(x + 5) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x (x + 1) + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3.1.3

اضرب $5$ في $1$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3.2

أضف $x$ و $5 x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + 6 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot (x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.6.1

اضرب $- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.6.1.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{x^{2} \cdot 3}{10} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.1.2

اجمع ${(x - 2)}^{2}$ و $\frac{x^{2} \cdot 3}{10}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.6.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{10}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.2.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.2.3

أخرِج العامل $2$ من $6 x {(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 \cdot 5} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{5} (3 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.3

اجمع $3$ و $\frac{- 3}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{3 \cdot - 3}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 9}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.5

اجمع $x$ و $\frac{- 9}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9}{5} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.6

اجمع $\frac{x \cdot - 9}{5}$ و ${(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.7

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.6.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{10}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.7.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.7.3

أخرِج العامل $5$ من $5 {(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 ({(x - 2)}^{2}))) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.7.4

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.7.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{2} {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.8

اجمع $\frac{- 3}{2}$ و ${(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.7.1

انقُل $3$ إلى يسار ${(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 \cdot ({(x - 2)}^{2} x^{2})}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} + \frac{- 9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.8

لكتابة $- \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.9.1

اضرب $\frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.9.2

اضرب $5$ في $2$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{10}{3} (\frac{- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.11.1

أخرِج العامل $3 {(x - 2)}^{2} x$ من $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.11.1.1

أخرِج العامل $3 {(x - 2)}^{2} x$ من $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.11.1.2

أخرِج العامل $3 {(x - 2)}^{2} x$ من $- 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.11.1.3

أخرِج العامل $3 {(x - 2)}^{2} x$ من $3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.11.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.12

لكتابة $- \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{5}{5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.13

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.13.1

اضرب $\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{2 \cdot 5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.13.2

اضرب $2$ في $5$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.14

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.14.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.14.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.14.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.14.2.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.14.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.14.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.14.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.14.3.1

اضرب $5$ في $- 3$ .

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.14.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.15

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.15.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.15.2.1

انقُل $x$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.15.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.15.3

اضرب $- 6$ في $3$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.15.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.16

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.17.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.17.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- (- {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 ({(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.3

اضرب ${(x - 2)}^{2}$ في $1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.17.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.4.2

أخرِج العامل $3$ من $- 18 {(x - 2)}^{2} x$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.4.3

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.4.4

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{2} x^{2} - (- 6 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.5

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.17.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15 {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.6.3

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.6.4

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - (- 5 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.17.7

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.18

أعِد ترتيب العوامل في ${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 {(x - 2)}^{2} x + 5 {(x - 2)}^{2}$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

بسّط $- \frac{20}{6} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 (10)}{6} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{10}{3} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اضرب $- \frac{10}{3} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0 (\frac{10}{3})$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

اضرب $0$ في $\frac{10}{3}$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أخرِج العامل ${(x - 2)}^{2}$ من $x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1

أخرِج العامل ${(x - 2)}^{2}$ من $x^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.4.1.2

أخرِج العامل ${(x - 2)}^{2}$ من $6 x {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.4.1.3

أخرِج العامل ${(x - 2)}^{2}$ من $5 {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

خطوة 1.2.4.1.4

أخرِج العامل ${(x - 2)}^{2}$ من ${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x)$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

خطوة 1.2.4.1.5

أخرِج العامل ${(x - 2)}^{2}$ من ${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

خطوة 1.2.4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

حلّل $x^{2} + 6 x + 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $5$ ومجموعهما $6$ .

$1, 5$

خطوة 1.2.4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

${(x - 2)}^{2} ((x + 1) (x + 5)) = 0$

خطوة 1.2.4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$

خطوة 1.2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة العبارة ${(x - 2)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

عيّن قيمة ${(x - 2)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 2)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 1.2.6.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 1.2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.7.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.8

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 1.2.8.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 1.2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة ${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 1, - 5$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0 + 5) (0 + 1)) {(0 - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.5

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.7

بسّط $- \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = - \frac{2 (3)}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.7.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{3}{10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.7.1.2

أضف $0$ و $5$ .

$y = - \frac{3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.7.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{10}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.7.1.3.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.7.1.3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$ .

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

خطوة 2.2.7.1.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

خطوة 2.2.7.1.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

خطوة 2.2.7.1.4

اجمع ${((0) - 2)}^{2}$ و $\frac{- 3}{2}$ .

$y = \frac{{((0) - 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

خطوة 2.2.7.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.2.1

اطرح $2$ من $0$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

خطوة 2.2.7.2.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

خطوة 2.2.7.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.3.1

اضرب $4$ في $- 3$ .

$y = \frac{- 12}{2} \cdot ((0) + 1)$

خطوة 2.2.7.3.2

اقسِم $- 12$ على $2$ .

$y = - 6 \cdot ((0) + 1)$

خطوة 2.2.7.3.3

أضف $0$ و $1$ .

$y = - 6 \cdot 1$

خطوة 2.2.7.3.4

اضرب $- 6$ في $1$ .

$y = - 6$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 6)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 6)$

خطوة 4