ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(11 x + 8) (3 x - 9) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(11 x + 8) (3 x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(11 x + 8) (3 x - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$11 x (3 x - 9) + 8 (3 x - 9) = 0$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$11 x (3 x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x - 9) = 0$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$11 x (3 x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$11 \cdot 3 x \cdot x + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$11 \cdot 3 (x \cdot x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$11 \cdot 3 x^{2} + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $11$ في $3$ .

$33 x^{2} + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.4

اضرب $- 9$ في $11$ .

$33 x^{2} - 99 x + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.5

اضرب $3$ في $8$ .

$33 x^{2} - 99 x + 24 x + 8 \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.1.2.1.6

اضرب $8$ في $- 9$ .

$33 x^{2} - 99 x + 24 x - 72 = 0$

خطوة 1.1.2.2

أضف $- 99 x$ و $24 x$ .

$33 x^{2} - 75 x - 72 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 33$ و $b = - 75$ و $c = - 72$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{75 \pm \sqrt{{(- 75)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 72)}}{2 \cdot 33}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 75$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 4 \cdot 33 \cdot - 72}}{2 \cdot 33}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 33 \cdot - 72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $33$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 132 \cdot - 72}}{2 \cdot 33}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 132$ في $- 72$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 + 9504}}{2 \cdot 33}$

خطوة 4.1.3

أضف $5625$ و $9504$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{15129}}{2 \cdot 33}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $15129$ بالصيغة $123^{2}$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{123^{2}}}{2 \cdot 33}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{75 \pm 123}{2 \cdot 33}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $33$ .

$x = \frac{75 \pm 123}{66}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{75 \pm 123}{66}$ .

$x = \frac{25 \pm 41}{22}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3, - \frac{8}{11}$