ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$15 = 0.5 \cdot (x - 1) \cdot x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $0.5 \cdot (x - 1) \cdot x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 = (0.5 x + 0.5 \cdot - 1) \cdot x$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $0.5$ في $- 1$ .

$15 = (0.5 x - 0.5) \cdot x$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 = 0.5 x \cdot x - 0.5 x$

خطوة 1.1.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.1

انقُل $x$ .

$15 = 0.5 (x \cdot x) - 0.5 x$

خطوة 1.1.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$15 = 0.5 x^{2} - 0.5 x$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $0.5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$15 - 0.5 x^{2} = - 0.5 x$

خطوة 1.2.2

أضف $0.5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$15 - 0.5 x^{2} + 0.5 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 0.5$ و $b = 0.5$ و $c = 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 0.5 \pm \sqrt{{0.5}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot 15)}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $0.5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{0.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot 15}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 0.5 \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 0.5$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{0.25 + 2 \cdot 15}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $2$ في $15$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{0.25 + 30}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.3

أضف $0.25$ و $30$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{30.25}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $30.25$ بالصيغة ${5.5}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{{5.5}^{2}}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 0.5 \pm 5.5}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 0.5$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm 5.5}{- 1}$

خطوة 4.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 0.5 \pm 5.5}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 0.5 \pm 5.5)$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 0.5 \pm 5.5)$ بالصيغة $- (- 0.5 \pm 5.5)$ .

$x = - (- 0.5 \pm 5.5)$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 5, 6$