ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$z^{2} - \frac{3}{2} z + \frac{9}{16} = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $z$ و $\frac{3}{2}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 3}{2} + \frac{9}{16} = 0$

خطوة 1.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $z$ .

$z^{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{9}{16} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $16$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 z^{2} + 16 (- \frac{3 z}{2}) + 16 (\frac{9}{16}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 z}{2}$ إلى بسط الكسر.

$16 z^{2} + 16 (\frac{- 3 z}{2}) + 16 (\frac{9}{16}) = 0$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$16 z^{2} + 2 (8) (\frac{- 3 z}{2}) + 16 (\frac{9}{16}) = 0$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$16 z^{2} + 2 \cdot (8 (\frac{- 3 z}{2})) + 16 (\frac{9}{16}) = 0$

خطوة 2.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$16 z^{2} + 8 (- 3 z) + 16 (\frac{9}{16}) = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 3$ في $8$ .

$16 z^{2} - 24 z + 16 (\frac{9}{16}) = 0$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 z^{2} - 24 z + 16 (\frac{9}{16}) = 0$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 z^{2} - 24 z + 9 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 16$ و $b = - 24$ و $c = 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $z$ .

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 9)}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 24$ إلى القوة $2$ .

$z = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 16 \cdot 9}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 16 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $16$ .

$z = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 64 \cdot 9}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 64$ في $9$ .

$z = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 576}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.3

اطرح $576$ من $576$ .

$z = \frac{24 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$z = \frac{24 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$z = \frac{24 \pm 0}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.6

$24$ plus or minus $0$ is $24$ .

$z = \frac{24}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $16$ .

$z = \frac{24}{32}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$z = \frac{8 (3)}{32}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$z = \frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{3}{4}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$z = \frac{3}{4}$ جذور مزدوجة